Какая часть откололась от бриллианта при огранке

Известно, что стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. В процессе огранки у ювелира бриллиант раскололся на две части. Суммарная стоимость осколков составила 68% от стоимости целого бриллианта. Какая часть откололась от бриллианта при огранке?

Решение:

Пусть массы бриллианта и его частей равны m, m₁ и m₂ соответственно;k- коэффициент пропорциональности между массой бриллианта и его стоимостью. По условию задачи составим систему уравнений

 

Поскольку k ≠ 0, получаем последовательно

 

Откололась часть m₁/m, тогда имеем квадратное уравнение:

 

Внимательно читая вопрос задачи, понимаем, что меньшее откалывается от большего, поэтому в ответ записываем меньший корень квадратного уравнения.

Ответ: от бриллианта откололась одна пятая часть, или 0,2.

Еще задачи с решениями про химические вещества, концентрацию и на проценты читайте здесь.