В три сосуда налита вода

В три сосуда налита вода. Сначала из первого сосуда перелили половину содержимого во второй, затем треть получившегося объема из второго сосуда перелили в третий. И наконец, четверть получившегося объема из третьего сосуда перелили в первый. При этом в каждом из сосудов оказалось 9 л жидкости. Сколько воды было в первом сосуде первоначально?

Решение:

Ясно, что всего в трех сосудах было 27 л воды. Если первоначально в первом, втором и третьем сосудах находилось соответственно х, у и z литров воды, то

x + y + z =27.

Получено первое уравнение для решения задачи.

Теперь покажем содержание воды в со¬судах после каждого этапа переливания (см. таблицу).
Решение задачи на проценты

По условию задачи в каждом из сосудов после переливания оказалось 9 л воды. Добавим к полученному ранее уравнению два самых простых. Получим систему уравнений.

система уравнений

Далее, вычтя из второго уравнения первое, получим:

у - z = 0, или у = z. Затем, вычтя из третьего уравнения второе, получим: 6z = 45, откуда z = 7,5.

Значит, и у = 7,5. Тогда х = 12.

Ответ: в первом сосуде было 12 л воды.

Задачи на проценты составляют добрую часть школьной математики. Решения этих задач есть на нашем сайте!

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт