Формулы сокращенного умножения

Учившись в школе, каждый школьник использовал формулы сокращенного умножения при решении математических задач. Данные формулы являются одними из основных формул в математике. Можно сказать без данных формул - никуда. Формулы сокращенного умножения используются при упрощении выражений в как в алгебре, так и в геометрии.

Квадрат суммы

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Куб суммы

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab²+ b³

Куб разности

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab²- b³

Разность квадратов

a² - b² =  (a – b) (a + b)

Сумма кубов

a³ + b³ =  (a + b) (a² + ab + b²)

Разность кубов

a³ – b³ =  (a – b) (a² + ab + b²)