Что такое окружность и угол

Рассмотрим взаимное расположение на плоскости окружности и угла, каждая сторона которого имеет с этой окружностью хотя бы одну общую точку.

В зависимости от расположения вершины угла по отношению к окружности возможны следующие случаи:

 

вершина угла совпадает с центром окружности (рис. 1); вершина угла находится на окружности (рис. 2); вершина угла находится внутри круга (рис. 3); вершина угла находится вне круга (рис. 4). Угол, вершина которого находится в центре круга, называется центральным углом.

На рисунке 1 угол АОВ — центральный угол, так как его вершина О совпадает с центром окружности.

Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны имеют с окружностью общие точки, называется вписанным углом.

 Что такое окружность, градусная мера угла

На рисунке 2 уголCDE вписанный угол, так как его вершинаD лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность в точках С и Е,

УголCDE высекает из окружности дугу СЕ. Говорят, что вписанный угол CDEопирается на дугу СЕ.

При измерении углов, связанных с окружностью, пользуются понятием градусной меры дуги. С градусным измерением дуг вы уже встречались в географии. Например, вам понятно, что означает утверждение «Город Минск находится под 53°56' северной широты и под 27°38' восточной долготы».

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

Например, градусная мера четверти окружности равна 90°, полуокружности — 180°, трех четвертей окружности — 270°, всей окружности — 360е. На рисунке 6 градусная мера дугиUV, содержащей точкуW, равна 67°, а дуги UV, содержащей точку Т, равна 293°. Это записывают так:

 

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым