Теорема с доказательством. Угол, вершина которого находится вне кру­га, а стороны пересекают окружность, измеряется полу­разностью дуг, которые данный угол высекает из окруж­ности.

Теорема 3. Угол, вершина которого находится вне кру­га, а стороны пересекают окружность, измеряется полу­разностью дуг, которые данный угол высекает из окруж­ности.

 

Доказательство. Пусть вершина К угла MKN находится вне круга, его сторона КМ пересекает окружность в точках М и М1 а сторона KN в точках N и Nl  (рис. 11). Докажем, что

 

 

Угол MM1N— внешний угол треугольника NKM1. Поэтому

В соответствии с теоремой 1 истинны утверждения

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым