Как восстановить треугольник по точкам касания

Задача: Восстановите треугольник ABC по точкам касания вписанной в него окружности ω со сторонами треугольника.

Решение:

Пусть K1, К2, К3 -точки касания окружности ωю со сторонами ВС, АС и АВ соответственно.

Треугольник по точкам касания вписанной в него окружности

Строим окружность ω (как описанную около треугольника К1К2К3), пусть точка I - ее центр. Тогда касательные к ω, проведенные в точках K1, К2, К3, перпендикулярны отрезкам IK1, IK2, IК3  соответственно. Попарно пересекаясь, эти прямые дадут вершины треугольника ABC.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт