Как построить треугольник по центрам его вневписанных окружностей

Задача: Постройте треугольник по центрам его вневписанных окружностей.

Решение:

Пусть Iа - центр окружности, касающейся стороны ВС и продолжений двух других сторон искомого треугольника АBС, а Ib и Ic — два других аналогичных центра:

Как построить треугольник по центрам его вневписанных окружностей

 

Необходимо восстановить треугольник ABC по точкам Ia, Ib, Ic. Нетрудно показать, что основания высот треугольника IaIbIc совпадают с вершинами треугольника ABC (покажите!). Следовательно, проведя высоты в треугольнике IaIbIc, мы получим вершины треугольника ABC.

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым