Как построить треугольник по основаниям трех его биссектрис
Задача: Постройте треугольник по основаниям трех его биссектрис.
Решение:
Пусть точки L1, L2, L3- основания биссектрис треугольника ABC:
Не представляется возможным однозначно восстановить треугольник ABC, поскольку при выражении длин его сторон через элементы треугольника L1L2L3 получим уравнение третьей степени, неразрешимое с точки зрения построений циркулем и линейкой.
Тем не менее наличие дополнительного условия позволяет построить треугольник ABC по точкамL1, L2, L3. Покажем это в этой задаче.