Как построить треугольник по основаниям трех его биссектрис

Задача: Постройте треугольник по основаниям трех его биссектрис.

Решение:

Пусть точки L1, L2, L3- основания биссектрис треугольника ABC:

треугольник по основаниям трех его биссектрис

Не представляется возможным однозначно восстановить треугольник ABC, поскольку при выражении длин его сторон через элементы треугольника L1L2L3 получим уравнение третьей степени, неразрешимое с точки зрения построений циркулем и линейкой.

 

Тем не менее наличие дополнительного условия позволяет построить треугольник ABC по точкамL1, L2, L3. Покажем это в этой задаче.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт