Число записано единицами

Число делится на число B, которое записано единицами. Докажите, что сумма цифр числа A не меньше чем m.

Решение:

(№1004 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)

Эту задачу можно решить, используя метод оценки.

Пусть A = a010p + … + ap – наименьшее из чисел, сумма цифр которого меньше чем и которое делится на .

Тогда ≥ и число A1 = – (10p–10p-m),  которое делится на , меньше чем А, а сумма его цифр не больше, чем сумма цифр числа А.

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым