Из какого количества четырехзначных чисел вычеркиванием одной цифры можно получить число 552?

Из какого количества четырехзначных чисел вычеркиванием одной цифры можно получить число 552?

Решение:

Число 552 можно получить после вычеркивания из четырехзначного числа первой цифры. Четырехзначных чисел вида *552 имеется 9. Это первая группа чисел.

Число 552 можно получить после вычеркивания из четырехзначного числа второй цифры. Есть 10 трехзначных чисел вида 5*52. Это вторая группа чисел.

Число 552 можно получить и после вычеркивания из четырехзначного числа третьей цифры. Имеется 10 четырехзначных чисел вида 55*2. Это третья группа чисел. Наконец, число 552 можно получить и после вычеркивания из четырехзначного числа последней цифры. Имеется 10 четырехзначных чисел вида 552*. Это четвертая группа чисел.

Учтем, что число 5552 входит и в первую, и во вторую, и в третью группы чисел, поэтому его нужно учесть только один раз. Число 5522 входит и в третью, и в четвертую группы чисел. Его также нужно учесть только один раз.

Значит, искомых чисел всего 9 в первой группе, 9 новых во второй группе (число 5552 учтено как число первой группы), 9 новых в третьей группе (число 5552 учтено как число первой группы) да еще 9 новых (число 5522 учтено как число третьей группы) в четвертой группе. Всего существует 36 четырехзначных чисел, из которых вычеркиванием одной цифры можно получить число 552.

Ответ: 36.