В одном доме живут три товарища - школьники Боря, Вася и Дима

В одном доме живут три товарища - школьники Боря, Вася и Дима. Один из них играет в футбольной команде, другой пишет стихи, а третий лучше своих друзей играет в шахматы.

Известно, что

а) друг Васи с огорчением сказал: «Вчера я не сумел реализовать пенальти»;

б) товарищ поэта сказал: «Эх, Дима! Написал бы ты стихи для нашей футбольной команды».

Назовите имена футболиста, поэта и шахматиста.

 

Решение.

Способ 1. Для решения задачи можно составить схему, обозначив имена ребят и их увлечения первыми буквами соответствующих слов и выписав эти буквы в два ряда. Получим:

Так как из утверждения (б) следует, что Дима - поэт, то соединим буквы Д и П сплошной стрелкой. Из утверждения (а) следует, что Вася - не футболист, поэтому соединим буквы В и Ф пунктирной стрелкой.

Теперь наша схема выглядит так:

смыслу задачи, из каждой точки первого ряда должна выходить только одна сплошная стрелка, и в каждую точку второго ряда должна входить тоже только одна сплошная стрелка, потому что у каждого мальчика свое увлечение.

Значит,'из В в П должна идти пунктирная стрелка, а из В в Ш - сплошная. Но тогда из Б сплошная стрелка может идти только в Ф. Следовательно, Боря - футболист, Дима - поэт, а Вася - шахматист.

Способ 2. Будем решать задачу, исключая те случаи, которые противоречат какому-либо из условий задачи. Для удобства решения составим прямоугольную таблицу, в которой по вертикали запишем имена ребят, а по горизонтали - их увлечения.

 

футболист

поэт

шахматист

Боря

 

 

 

Вася

 

 

 

Дима

 

 

 

Перерисуйте эту таблицу и в дальнейшем сами постепенно заполняйте ее.

В утверждении (б) есть подсказка: Дима - поэт, а из утверждения (а) следует, что Вася - не футболист. В таблице напротив Димы в столбце «поэт» ставим плюс, а напротив Васи в столбце «футболист» - минус.

После использования условий задачи таблица приняла вид:

 

футболист

поэт

шахматист

Боря

 

 

 

Вася

-

 

 

Дима

 

+

 

Во всех пустых клеточках строки «Дима» и столбца «поэт» можно поставить минусы, потому что по смыслу задачи в каждой строке и в каждом столбце должен быть плюс и только один, так как у каждого из ребят свое увлечение.

Теперь из таблицы видно, что футболистом может быть только Боря, а шахматистом - Вася.

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым