В одном классе уроки по русскому языку, истории и математике ведут три учителя: Архипов, Морозов и Светлов

В одном классе уроки по русскому языку, истории и математике ведут три учителя: Архипов, Морозов и Светлов. Определите, кто из них какой предмет ведет, если известно, что:

а) все трое - Морозов, учитель математики и Светлов - ходят из школы домой вместе;

б) учитель истории старше учителя математики, а Морозов - самый младший среди них.

 

Решение:

Способ 1. Составим схему, обозначив фамилии и специальности учителей первыми буквами соответствующих слов.

Так как из условия (а) следует, что Морозов и Светлов - не математики, соединим буквы М- М и С-М пунктирными стрелками. Так как из условия (б) следует, что Морозов не историк, соединим пунктирной стрелкой буквы М и И. Теперь схема выглядит так:

По смыслу задачи, из каждой точки первого ряда должна выходить только одна сплошная стрелка, и в каждую точку второго ряда должна входить тоже только одна сплошная стрелка, потому что каждую специальность имеет только один учитель.

Значит, сплошные стрелки должны соединять буквы А-М, М-Р и С-И.

Способ 2. Решаем задачу, исключая случаи, противоречащие какому-либо из условий. Для удобства решения составим прямоугольную таблицу, в которой по вертикали запишем фамилии учителей, а по горизонтали - их специальности.

Из условия (а) следует, что Морозов и Светлов - не математики. Ставим в таблице напротив их фамилий в столбце «математика» минусы. Из условия (б) следует, что Морозов - не историк. Ставим минус напротив его фамилии в столбце «история».

 

 

Русский язык

История

Математика

Архипов

 

 

 

Морозов

 

Светлов

 

 

-


По смыслу задачи в каждой строке и в каждом столбце должен быть плюс и только один, ибо каждую специальность имеет только один из учителей.

Из таблицы, после ее заполнения, видно, что математиком может быть только Архипов (остальные клеточки в столбце «математика» уже заполнены минусами), а учителем русского языка - Морозов (остальные клеточки в его строке тоже уже заняты минусами). Ставим в соответствующих клеточках плюсы. А в остальные клетки строки «Архипов» и столбца «русский язык» записываем минусы. Очевидно, что Светлов - учитель истории. При этом условие (б) тоже полностью выполнено.

Ответ: Архипов преподает математику, Морозов — русский язык, Светлов — историю.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт