В 8, 9 и 10-м классах учатся три товарища: Саша, Кирилл и Вася. Один из них радиолюбитель, другой авиамоделист, третий занимается в математическом кружке
В 8, 9 и 10-м классах учатся три товарища: Саша, Кирилл и Вася. Один из них радиолюбитель, другой авиамоделист, третий занимается в математическом кружке. Определите, в каком классе учится каждый из них, если известно:
1) 8-й класс совершил экскурсию на судоверфь, 9-й класс был в аэропорту, а 10-й класс - на автозаводе.
2) Во время посещения судоверфи Вася опасался, как бы не раздавить лежавшие в кармане радиодетали.
3) Саша ушел на стадион один, так как его товарищ был занят налаживанием элерона у своей модели самолета.
4) Товарищ авиамоделиста очень заинтересовался конвейером на автозаводе.
В каком кружке занимается каждый из трех мальчиков?
Решение:
Составим вспомогательную таблицу, аналогичную таблице из предыдущей задачи: в середине запишем имена мальчиков, слева - номера классов, а справа - увлечения, обозначив их для краткости первыми буквами соответствующих слов.
Из утверждений (2)-(1) вытекает, что Вася -радиолюбитель и учится в восьмом классе (на судоверфи были восьмиклассники). Значит в таблице в клеточках «8-Вася» и «Радиолюбитель-Вася» ставим плюсы.
Итак, Вася - радиолюбитель и учится в восьмом классе.
Из утверждения (3) следует, что Саша - не авиамоделист. В таблице в клеточке «Авиамоделист-Саша» ставим минус.
После использования этих условий задачи таблица имеет вид:
Класс |
Имена |
Увлечения |
||||
8 |
9 |
10 |
А |
М |
Р |
|
+ |
|
|
Вася |
|
|
+ |
|
|
|
Кирилл |
|
|
|
|
|
|
Саша |
- |
|
|
По смыслу задачи в каждом столбце и в каждой строке каждой части таблицы должен стоять плюс и только один, так как мальчики занимаются в разных кружках и учатся в разных классах. Поэтому в пустых клеточках строки «Вася» и столбцов «8 класс» и «Радиолюбитель» ставим минусы.
Теперь легко сообразить, что Саша - математик, а Кирилл - авиамоделист.
Читаем условия задачи дальше.
Из утверждения (4) следует, что авиамоделист - не десятиклассник, так как на экскурсию на автозавод ходил его товарищ. Значит, авиамоделист Кирилл учится в 9-м классе (в восьмом уже учится Вася), а математик Саша - в десятом.
Ответ: Саша — математик и учится в десятом классе; Кирилл — авиамоделист и учится в 9-м классе; Вася — радиолюбитель и учится в восьмом классе.