У Алеся, Миши и Лени вместе 27 орехов. У Алеся на 3 ореха больше, чем у Миши, а у Миши на 3 больше, чем у Лени. Сколько орехов у каждого?

У Алеся, Миши и Лени вместе 27 орехов. У Алеся на 3 ореха больше, чем у Миши, а у Миши на 3 больше, чем у Лени. Сколько орехов у каждого?

Решение. В задаче требуется найти три числа по их сумме и разностям. Условие задачи представим с помощью отрезков:

Задачу можно решить тремя способами. Каждый из них основан на предположении, что орехов у детей поровну.

 

Способ 1. Сделаем так, чтобы у Лени и Алеся орехов было столько же, сколько у Миши. Для этого Лене надо добавить 3 ореха, а у Алеся за­брать 3 ореха. При этом общее количество оре­хов не меняется:

Получаем решение:

1)  27 : 3 = 9 (ор.) - было у Миши;

2)  9 + 3 = 12 (op.) - было у Алеся;

3)  9 - 3 = 6 (op.) - было у Лени. Уравнивая количество орехов у каждого

мальчика по Лене или по Алесю, получаем еще два способа решения.

Способ 2. Чтобы у Миши и Алеся было орехов столько же, сколько у Лени, надо у Миши набрать 3 ореха, а у Алеся - 6 орехов (3 + 3). При этом общее количество орехов у мальчиков уменьшится:

 

1) 3 + 3 + 3 = 9 (ор.) - уменьшилось;

2)        27-9    = 18 (ор.) -стало;

3)  18 : 3 = 6 (ор.) - было у Лени;

4)  6 + 3 = 9 (ор.) - было у Миши;

5)  9 + 3 = 12 (ор.) - было у Алеся.

Способ 3. Чтобы у Миши и Лени было орехов столько, сколько у Алеся, надо Мише добавить 3 ореха, а Лене - 6 орехов (3 + 3). При этом об­щее количество орехов увеличится:

1)      3   + 3 + 3 = 9 (op.) - добавилось;

2)  27 + 9 = 36 (op.) - стало;

3)  36 : 3 = 12 (op.) - было у Алеся;

4)  12 - 3 = 9 (ор.) - было у Миши;

5) 9 - 3 = 6 (ор.) - было у Лени.

Задача решается быстрее, если уравнивать по среднему количеству (в данном случае по Мише).

Ответ: У Лени 6 орехов, у Миши 9 орехов, у Алеся 12 орехов.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт