После выполнения сложения и вычитания на доске были стерты некоторые цифры, вследствие чего остались следующие записи

После выполнения сложения и вычитания на доске были стерты некоторые цифры, вследствие чего остались следующие записи:

Необходимо восстановить стертые цифры, обозначенные «*».

 

Рассмотрим решение таких примеров. Для удобства лучше всего переписать условие при­мера в тетрадь, заменяя * точками. Получим такие две записи:

Постепенно вместо точек вписываем нужные цифры, а в конце делаем проверку. Решение со­стоит не в том, чтобы подобрать какие-либо слу­чайные цифры, а в том, чтобы найти их рассуж­дениями и при этом указать все возможные зна­чения отсутствующих цифр. Вот как должно выглядеть решение первого примера:

 

Складываем единицы: 7+4+2=13, значит, у суммы число единиц 3, а один десяток замечаем.

Так как цифра десятков у суммы равна 3, а 1 + 8 + 0 = 9, то у второго слагаемого цифра де­сятков должна быть 4, ибо только 9 + 4 = 13.

Рассмотрим цифры сотен. Одна сотня заме­чена, и у двух слагаемых цифры сотен извест­ны, а должны получить число, оканчивающее­ся цифрой 4, но 1 + 9 + 8 = 18, значит, цифра со­тен у первого слагаемого 6.

Рассуждая таким же образом, найдем, что цифра тысяч у суммы 3, цифра десятков тысяч у третьего слагаемого 2, а у суммы цифра сотен тысяч 1. Следовательно, первоначальная запись имела вид:

Приведем теперь решение второго примера. Возможны два способа решения примеров на вычитание.

Мы знаем, что разность, сложенная с вычи­таемым, дает уменьшаемое, поэтому пример на вычитание можно решать так же, как и пример на сложение. Но можно рассуждать и иначе.

Чтобы получить у разности цифру единиц 9, надо от 13 вычесть 4, значит, цифра единиц у вычитаемого 4, при этом у числа десятков уменьшаемого занята единица.

Так как из 3 десятков нельзя вычесть 5 де­сятков, то занимаем 1 сотню. В сотне 10 десят­ков и 3 десятка у уменьшаемого, всего 13 десят­ков. Из 13 десятков вычесть 5 десятков, полу­чим цифру десятков разности 8.

Чтобы цифра сотен разности была 1, надо 8 вычесть из 9, но так как была занята еще 1 сот­ня, то у уменьшаемого цифра сотен 0, причем занята 1 тысяча.

Рассуждая так же и дальше, мы получим, что у уменьшаемого цифра тысяч 0, а цифра десят­ков тысяч 6.

Следовательно, первоначальная запись име­ла вид:

Напоминаем, что всегда полезно проверить, правильно ли вы решили пример, то есть всегда полезно сделать проверку.