Попробуйте восстановить цифры в этих примерах:

Попробуйте восстановить цифры в этих примерах:

Решение:

 

 а) Ответ: 82885 : 685 = 121.

Так как при умножении делителя на 2 получается число четырехзначное, а при его умножении на первую и третью цифры частного - числа трехзначные, то и первая и третья цифры частного равны 1, то есть частное равно 121. Поскольку деление выполнено без остатка, то числа, стоящие в 5-ой и 6-ой строках, равны. Поэтому цифры единиц чисел в 5-ой и 6-ой строках равны 5 (ибо 5 сносится при делении), а цифра сотен в числе, стоящем в 6-ой строке равна 6. Легко видеть, что числа 2-ой и 6-ой строк равны делителю, поэтому делитель равен 685. Остальные пропущенные цифры восстанавливаются легко,

б) Ответ: 91476 : 847 = 108.

Так как деление выполнено без остатка, то числа, стоящие в 3-ей и 4-ой строках, равны. Поэтому цифры тысяч у этих чисел равны 6, цифры сотен - 7, цифры десятков - 7. Таким образом, число в 4-ой строке не меньше 6770 и не больше 6779. Поскольку 6770 : 8 = 846 (остаток 2), а 6779 : 8 = 847 (остаток 3), то делитель больше чем 846, но не больше чем 847, то есть он в точности равен 847. Так как в третью строку сносятся две цифры сразу, то цифра сотен частного равна 0. Кроме того, при умножении 847 на цифру сотен частного получается трехзначное число, поэтому цифра сотен частного равна 1. Следовательно, частное равно 108. Остальные пропущенные цифры восстанавливаются легко,

в) Ответ: 1156032 : 576 = 2007.

Так как в третью строку сносятся три цифры сразу, то цифры сотен и десятков частного равны 0. Поскольку деление выполнено без остатка, то числа, стоящие в 3-ей и 4-ой строках, равны. Поэтому цифры единиц чисел в 3-ей и 4-ой строках равны 2, а цифра тысяч числа в 4-ой строке равна 4. Цифра единиц делителя равна 6, ибо только при умножении 7 на 6 произведение оканчивается на 2. Легко видеть, что первая цифра числа во 2-ой строке равна 1, а последняя цифра этого числа равна 2 (ибо при вычитании этой цифры из 6 получается 4). Рассмотрим теперь первую цифру частного. При умножении цифры тысяч частного на 6 последняя цифра произведения равна 2, это возможно лишь, если цифра тысяч частного равна 2 или 7, ибо только при умножении 6 на 2 или 7 произведение оканчивается на 2. Но цифра тысяч частного не может быть равна 7, так как при умножении делителя на 7 получится число большее 4000. Следовательно, цифра тысяч частного равна 2, а само частное равно 2007. При делении числа второй строки 1152 на 2 получаем число 576 равное делителю. Итак, делитель равен 576, частное - 2007. Остальные цифры восстанавливаются легко.


Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым