Вспоминая соревнования по лыжам, Таня утверждала

Вспоминая соревнования по лыжам, Таня утверждала, что победил ученик из 4 «Б» класса вторым был ученик из 4 «А» класса. Оля же считала, что вторым был ученик из 4 «А» класса, однако победил ученик 4 «Г» класса. В утверждениях девочек есть по одной ошибке. Кто был первым и кто вторым?

Решение:

Ответ можно получить перебором высказываний одной из учениц.

Если первое утверждение Тани истинно (победил действительно ученик из 4 «Б» класса), то второе ее утверждение будет ложным. Тогда первое утверждение Оли ложное, т. к. оно совпадает со вторым утверждением Тани, которое ложно. Второе же утверждение Оли также ложно, т. к. победителем является ученик из 4 «Б» класса. Однако это противоречит условию, согласно которому и в утверждениях Оли есть одна ошибка (а не две).

Поскольку наше допущение о том, что первое утверждение Тани истинно, привело к противоречию с условием задачи, то его нужно отбросить и принять, что первое утверждение Тани ложно. Тогда второе ее утверждение истинно. Истинным является и первое утверждение Оли, а второе ее утверждение ложно.

Получили, таким образом, что вторым был ученик из 4 «А» класса, а о классе, в котором учится победитель, сказать ничего определенного нельзя, кроме того, что это не 4 «Б» и не 4 «Г».

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым