В семье четверо детей, которым 5, 8,13 и 15 лет

 

В семье четверо детей, которым 5, 8,13 и 15 лет. Их зовут Алла, Борис, Вера и Галя. Сколько лет каждому, если одна девочка ходит в детский сад, Алла старше Бориса, а сумма возрастов Аллы и Веры делится на 3?

Решение:

При решении задачи нужно использовать дополнительную информацию, которая получается при анализе условия: в детский сад ходит пятилетний ребенок. Поэтому можно сделать вывод: Борис не самый младший из детей и не самый старший.

Если Борису 13 лет, то Алле, которая старше Бориса, 15. Поскольку суммы 15 + 5 и 15 + 8 на 3 не делятся, то получается противоречие с той частью условия, где утверждается, что сумма возрастов Аллы и Веры делится на 3. Поэтому Борису не 13, а 8 лет.

Алле не может быть 15 лет, т. к. суммы 15 + 5 и 15 + 13 на 3 не делятся. Поскольку 13 + 5 = 18 и 18 делится на 3, то Алле 13 лет, а Вере — 5. Получается, что Гале 15 лет.