Из четырех монет одна — фальшивая.

Из четырех монет одна — фальшивая. Она отличается от остальных только весом. Если две монеты положили на чашечные весы, то:

а) их равновесие нарушилось. Как найти фальшивую монету?

б) весы остались в равновесии. Как с помощью еще одного взвешивания найти фальшивую монету?

Решение:

а) Если чаши находятся не в равновесии, то на них есть фальшивая монета, а обе монеты, которые не лежат на чашах настоящие. Снимем одну монету с чаши и заменим ее настоящей. Если чаши по-прежнему будут не в равновесии, то фальшивая монета та, которая все время находится на чашах. Если же чаши пришли в равновесие», то сейчас на чашах обе монеты настоящие, а фальшивая монета та, которую мы сняли с чаши.

б) если чаши находятся в равновесии, то обе монеты на них настоящие. Снимем с чаш одну монету и на ее место уложим ту, которая не была на чашах. Если равновесие чаш не нарушается, то взятая монета также настоящая, а фальшивой является последняя, четвертая монета. Если же равновесие чаш нарушится, то фальшивой является положенная на чашу монета.