На столе лежат четыре карточки.

На столе лежат четыре карточки. Известно, что на каждой карточке с одной стороны написав буква, а с другой — цифра.

А

Б

3

4

а) Что можно сказать о записях на карточках, если следующее утверждение истинно: «Если на картонке написана четная цифра, то на соседней слева карточке написана гласная буква»?

б) Что можно сказать о записях на карточках, если следующее утверждение ложно: «Если на карточке написана гласная буква, то на соседней справа карточке написана четная цифра»?

в) Какие карточки достаточно перевернуть, чтобы выяснить, истинно ли утверждение: «Если на одной стороне карточки — гласная буква, то на другой — четная цифра»?

Решение:

Утверждения, вида Если А, то В, которые связывают утверждение-условие А и утверждение-заключение В, оцениваются как истинные в том случае, если при истинном условии А заключение В не может быть ложным. Если же при истинном условии А заключение В может быть ложным, то утверждение Если А, то В оценивается как ложное.

Поскольку четные цифры записаны на четвертой карточке и, возможно, на первой и второй, то из истинных утверждений в а) следует, что на третьей и на первой слева карточке не могут быть написаны согласные буквы. Букву на первой карточке видим, она гласная. Остается, таким образом, что на третьей слева карточке записана гласная буква.

Гласная буква записана на первой слева и, возможно, на третьей и четвертой карточках. Если на второй карточке написана нечетная цифра, то утверждение в б) будет ложным. Получить справа от гласной буквы нечетную цифру другой возможности нет. Поэтому из ложности утверждения в б) следует, что на второй карточке написана нечетная цифра.

Заметим, что ответ на вопрос в в) не зависит от того, что написано на другой стороне второй и четвертой карточек. Поэтому достаточно перевернуть только первую и третью карточки. Если на другой стороне первой карточки написана четная цифра, а на другой стороне третьей — согласная буква, то утверждение в в) истинно, если же хоть бы одно из этих условий нарушено, то утверждение ложно.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт