В пруду плавало 6 гусей и 8 уток. Семь птиц вышли на берег. Был ли среди них хотя бы один гусь? Хотя бы одна утка?

1)          В пруду плавало 6 гусей и 8 уток. Семь птиц вышли на берег. Был ли среди них хотя бы один гусь? Хотя бы одна утка?

 

Решение:

Все 7 птиц могут быть утками и ни одного гуся. Но все 7 птиц не могут быть гусями (их всего 6), среди них будет хотя бы одна утка.

Ответ: утка обязательно была, а гуся могло не быть.

 2)          В корзине лежат яблоки двух сортов. Наугад берут из этой корзины несколько яблок. Какое наименьшее количество яблок нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы два яблока одного сорта?

Решение:

Если взять наугад 2 яблока, они не обязательно будут одного сорта. Если взять 3 яблока, среди них обязательно 2 яблока будут одного сорта.

Ответ: 3.

3)          В коробке лежат 4 шарика красного и 5 шариков голубого цвета. Какое наименьшее количество шариков надо взять, не выбирая, чтобы среди них было 2 шарика разного цвета?

Решение:

Если взять 5 шариков (или меньше), все они могут оказаться одного цвета (все 5 шариков голубые).

Ответ: 6.

4)          В мешочке 10 белых и 7 красных шариков. Если наугад достать 8 шариков, то попадется ли:

а)        хотя бы один красный?

б)        хотя бы один белый?

Решение:

а)  Если наугад достать 8 шариков, все они могут оказаться белыми и ни одного красного.

б)      Но все 8 шариков не могут оказаться красными (их всего 7). Поэтому среди вынутых наугад 8 шариков обязательно будет хотя бы 1 белый.

Ответ: а) не обязательно; б) обязательно попадется.