Из лагеря вышли 5 туристов: Вася, Гоша, Толя, Леня и Миша.

Из лагеря вышли 5 туристов: Вася, Гоша, Толя, Леня и Миша. Толя идет впереди Миши, Леня впереди Васи, но позади Миши, Гоша впереди Толи. В каком порядке идут дети?

Решение:

 Множество детей (В, Г, Т, Л, М) надо упорядо­чить отношением «впереди». Выделим условия: 1) Толя впереди Миши; 2) Леня впереди Васи; 3) Миша впереди Лени; 4) Гоша впереди Толи.

Отражаем условия задачи на схеме и, учиты­вая отношение « впереди », дополняем схему новы­ми стрелками: из стрелок 3 и 2 следует стрелка 5, из стрелок 4 и 1 - стрелка 6, из стрелок 1 и 3 - стрелка 7, из стрелок 6 и 5 - стрелка 8, из стрелок 7 и 2 - стрелка 9, из стрелок б и 3 - стрелка 10.

Подсчитав стрелки, выходящие из каждой точки, делаем вывод: впереди всех идет Гоша, так как из точки Г выходит больше всего стре­лок (четыре). Дальше дети располагаются в та­ком порядке: Толя, Миша, Леня и последний Вася (из точки В не выходит ни одной стрелки, все входят).

Ответ: Гоша, Толя, Миша, Леня, Вася.