В финал розыгрыша первенства города на приз газеты «Зорька» вышли пять команд
В финал розыгрыша первенства города на приз газеты «Зорька» вышли пять команд: «Восток», «Космос», «Чайка», «Салют» и «Победа». Перед началом финальных игр редакция газеты предложила читателям принять участие в конкурсе прогнозов: указать, какие места займут любые две из команд-участников.
Вот прогнозы, собравшие наибольшее число голосов:
- «Салют» займет первое место, а «Космос» - второе.
- «Космос» окажется на третьем месте, а «Салют» - на пятом.
- Первое место будет за командой «Чайка», а «Победа» окажется лишь на четвертом.
- «Восток» будет вторым, а «Победа» - четвертой.
- «Восток» займет второе место, «Чайка» - третье.
После окончания финальных игр оказалось,
что в каждом из прогнозов одно предположение подтвердилось, а другое - нет.
Как же в действительности распределились места между командами?
Решение:
Предположение «Команда «Восток» займет второе место» содержится в 4-ом и 5-ом прогнозах. Допустим, что оно истинное. Тогда предположение, что «Победа» займет четвертое место - ложное. Следовательно, по третьему прогнозу, первое место будет за командой «Чайка». Но при таком распределении мест получается, что в прогнозе (1) оба предположения - ложны. Что противоречит условию задачи. Подчти все задачи следует прорещать при подготовке к ЦТ.
Значит, предположение о том, что команда «Восток» займет второе место - ложно. И так как в каждом прогнозе одно предположение - ложно, а второе - истинно, то из прогнозов (4) и (5) следует, что «Победа» займет четвертое место, а «Чайка» - третье.
Из прогноза (2) следует, что «Салют» займет пятое место, ибо предположение о том, что «Космос» займет третье место - ложное.
Тогда из прогноза (1) следует, что «Космос» займет второе место, так как предположение о том, что «Салют» займет первое место - ложно.
Следовательно, первое место у команды «Восток» (остальные места уже распределены).
Ответ: I место заняла команда «Восток», II место — команда «Космос», III место — команда «Чайка», IV место — команда «Победа», V место — команда «Салют».