Четверо друзей-шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности претендовать на призовые места

Четверо друзей-шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности претендовать на призовые места. Друзья были уверены, что они займут четыре первых места, но не знали, в какой последовательности. Вот что они говорили:

Сергей: Если я не займу первое место, то Павел займет четвертое.

Павел: Если.Алексей не займет первое место, тогда Сергей выйдет на третье место. Алексей:У Сергея положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Юрия. Юрий : Могу сказать только, что все мы займем разные места.

Предположения друзей целиком оправдались. Кто какое место занял в шахматном турнире?

Решение:

 

Предположим, что Сергей занял первое место. Но тогда Алексей не занял первое место и, следовательно, Сергей должен быть на третьем месте. Мы пришли к противоречию; значит предположение о том, что Сергей занял первое место - ложно.

Итак, Сергей не занял первое место. Следовательно, Павел занял четвертое место.

Известно, что у Сергея место выше, чем у Юрия. Такой случай возможен, если у Сергея второе место, а у Юрия - третье. Значит, первое место занял Алексей.

Ответ: I место занял Алексей, II место — Сергей, III место — Юрий, IV место — Павел.