Какие три цифры нужно дописать к числу 19 981 999

Какие три цифры нужно дописать к числу 19 981 999, чтобы полученное число делилось без остатка на 7, на 8 и на 9?

Решение:

Поскольку в соответствии с условием число должно делиться на 7, 8 и 9, то оно будет общим кратным этих чисел.

НОК(7, 8, 9) = 7 • 8 • 9 = 504. Поэтому полученное после дописывания трех цифр число должно делиться на 504. Попробуем к числу 19 981 999 дописать три нуля. Число 19 981 999 000, полученное после дописывания нулей, поделим на 504. Получим: 19 991 999 000 : 504 = 39 646 823 (ост. 208). Значит, если бы мы дописывали не 000, а 296, то полученное число поделилось бы без остатка на 504, поскольку 208 + 296 = 504.

Можно было бы вместо 296 дописать 800, поскольку 296 + 504 = 800.

Подобрать репетитора

Форма подбора репетитора


 

 

 

 

 

 

Оставь комментарий первым