Найдите наибольшее число, в записи которого каждые две соседние цифры образуют число, делящееся па 17

Найдите наибольшее число, в записи которого каждые две соседние цифры образуют число, делящееся па 17.

Решение:

Эта задача, как и задача 45, требует сконструировать объект с определенными свойствами.

Выпишем сначала все двузначные числа, кратные 17. Это числа 17, 34, 51, 68 и 85. Видим, что необходимое число может содержать только цифры 1, 7, 3, 4, 5, 6 и 8. Отметим на бумаге 7 точек, напишем около них цифры 1, 7, 3, 4, 5, 6, 8 и соединим некоторые точки стрелками так, чтобы при чтении по стрелке двузначное число получалось кратным 17. Получим рисунок 12. Видим, что наибольшее число будет иметь 5 знаков, это 68 517.