Решить неравенство
Решить неравенство < x + 4.
Решение:
(№146 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)
Эту задачу можно решить методом тождественных преобразований.
Домножим числитель и знаменатель дроби из неравенства на (1+(1+2x)1/2)2>0, получим следующее: < x + 4.
(1+(1+2x)1/2)2<2(x+4), откуда (1+2x)1/2<3, 0≤1+2x<9, -1/2≤2x<4.
С учетом области допустимых значений (x≥-1/2, x≠0) получаем, что
Ответ: