Сказка про ноль

 

1. Далеко-далеко - за морями, за горами лежала страна Цифирия. Жили в ней цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифра 1 обозначала число 1, которое состояло из одной единицы. Цифра 2 обозначала число 2. В числе 2 было две единицы. И все другие цифры обозначали числа, состоящие из единиц. Только Ноль отличался странным характером и ни на кого не походил: был круглым и пустым. Число, которое он обозначал, никаких единиц не содержало. 

Задания для детей 

Записать цифры, которыми обозначаются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (Обратите внимание детей на то, что дальше они будут работать с числами). 
Под каждым числом, записанным с помощью цифры, нарисовать количество палочек-единиц, которые это число содержит. 
Под рисунком с палочками можно сделать такую запись: 

2 - это 1 и 1, 
3 - это 1,1 и 1 
- и т.д. 

2. Однажды узнали жители Цифирии, что владычица соседней страны Числяндии - королева Арифметика призывает к себе на службу все цифры. И очень захотелось цифрам служить королеве Арифметике. Путь в Числяндию был непростым: надо было долго идти по пустыне и перебраться через две реки, которые назывались Сложение и Вычитание. А берега рек назывались берегами Равенства. 
Задания для детей 
Нарисовать знаки сложения, вычитания, равенства. 
При помощи знаков сложения и равенства записать, из скольких единиц состоит то или иное число в пределах 9. 

2 = 1+1 
3 = 1+1+1 
4 = 1+1+1+1 
5 = 1+1+1+1+1 и т.д. 

3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, цифры двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Цифры бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: `Превратитесь в числа, встаньте парами и сложитесь! Тогда дам вам напиться`. 
Все исполнили приказание реки. Ноль тоже встал в пару с одним из чисел. Но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь река давала столько воды, сколько единиц получилось при сложении. А от участия нуля число ни на сколько не увеличилось: сколько ни прибавляй ноль, больше не станешь! 
Задания для детей 
Записать выражения, в которых числа, записанные цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, складываются с числом 0. 

1 + 0 = 1 
2 + 0 = 2 
3 + 0 = 3 и т.д. 

4. Пошли дальше. Солнце еще больше печет. Жажда донимает. Дошли до реки Вычитание. Река Вычитание тоже потребовала от цифр плату за воду: превратиться в числа, встать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды. И снова число, стоящее в паре с Нулем, оказалось в проигрыше и было расстроено: оно нисколько не уменьшилось от того, что попробовало вычесть из себя ноль. 
Задания для детей 
Записать выражения, в которых из чисел, записанных цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, вычитается число 0. 

1 - 0 = 1 
2 - 0 = 2 
3 - 0 = 3 и т.д. 

5. Обиделись цифры на Ноль: плохой из него помощник. И число обозначает бестолковое. А Ноль совсем загрустил: неужели нет от него никакой пользы? Может, королева Арифметика и на службу его взять не пожелает? 
Но королева Арифметика всем цифрам очень обрадовалась. Из них она теперь могла составить сколько угодно чисел - двузначных, трехзначных, четырехзначных и таких больших, которые даже представить себе трудно. И Ноль в стороне не остался. Королева так про него сказала: `Ноль обозначает очень важное число. И у числа этого много математических секретов, вам пока неизвестных. А вот один секрет цифры Ноль я вам сейчас раскрою: если поставить ноль справа от любой другой цифры, то число, которое цифра обозначала, увеличится сразу в десять раз и будет называться КРУГЛЫМ!` 
Задания для детей 
Составить разные числа из цифр, которые поступили на службу к королеве Арифметике. 
Записать несколько круглых чисел (10, 20, 30 и т.д.). 

Задания повышенной сложности для одаренных детей: 
Используя числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, составить выражения на сложение: 
Числа не должны повторяться, так как они становились парами. 
По какому принципу можно построить числа парами? (Пару можно образовать из двух соседних чисел. Пару можно образовать из двух следующих друг за другом четных чисел и двух нечетных чисел. Пару можно образовать из чисел, стоящих с краю: сначала - 1 и 9, затем числа 2 и 8, числа 3 и 7, - и т.д. В чем особенность выражений, составленных по последнему принципу? Могут ли эти числа обижаться на Ноль?) 

Внимание: ошибка! 

Очень непросто научить детей различать цифру и число. Случается, что ошибки допускают даже педагоги. 
Цифра - это знак для обозначения числа. В этом он родственен букве. Буква русского алфавита - знак морфемы (или обобщенного звука). Цифр-знаков всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

С их помощью можно записать бесконечно много чисел. Одно из хитрых заданий заключается в том, чтобы попросить детей записать все известные им цифры. Обычно они (особенно те, кто уже умеет считать) наперегонки рисуют длинный-длинный ряд чисел. А выигрывает тот, кто ограничится всего десятью знаками. Причем не забудет, что десятая цифра - не 10 (это число, состоящее из двух знаков), а 0.

Но, считая, дети оперируют не цифрами, а числами. Мы складываем числа, называем соседей числа, выясняем, какое число получится, если к данному числу (а не к цифре!) прибавить единицу, и т.д. Будьте сами внимательны и приучайте к этому детей!