Урок-путешествие "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Цель:

• обобщить и систематизировать изученный материал, познакомить учащихся с историческим материалом по изучаемой теме;
• содействовать развитию внимания, памяти, речи, логического мышления;
• создать условия для воспитания активности, уверенности в себе, умения работать в коллективе, стремления к достижению поставленной цели.

Формы работы: индивидуальная, в парах, коллективная, фронтальная.

Оборудование: маршрутный лист, грамота, карточки для «Лото», таблица для физкультминутки, карточки с дробями, конверты с задачами, магнитофон, аудиозапись для физкультминутки.

Предварительная работа: учащийся готовит доклад «Из истории обыкновенных дробей».

Маршрутный лист

Фамилия, имя учащегося	Улица Примерная	Улица Строителей	Улица Сказочная	Улица Цветочная	Улица Веселая	Всего баллов	Оценка

Ход урока

I. Организационная точка

— Дорогие ребята! Мы сегодня совершим увлекательное путешествие в очень древний город, где живут обыкновенные дроби. Вы любите путешествовать? Тогда садитесь поудобнее, мы отправляемся в путь. Мы побываем на разных улицах этого города, познакомимся с его достопримечательностями. Но при движении необходимо соблюдать порядок. Кто следит за движением на улицах города? (ГАИ.)

— Правильно. А нам будет помогать МАИ — математическая автоинспекция (учащиеся старших классов или учитель математики). Каждый из вас получил маршрутный лист, в котором указан наш маршрут. Но прежде чем отправиться в путешествие, мы должны немного узнать о жителях этого удивительного города.

II. Доклад учащегося «Из истории обыкновенных дробей»

Обыкновенные дроби появились в результате измерения величин, когда приходилось единицу дробить на части. Только так можно объяснить появление на Руси таких конкретных мер объема, как «четверть» и «осьмина».

Прошло много времени, прежде чем конкретные дроби 1/8 и 1/4 превратились в отвлеченные обыкновенные дроби.

Во втором тысячелетии до нашей эры люди пользовались дробями, как долями единицы. В Древнем Вавилоне существовали даже специальные символы для обозначения отвлеченных обыкновенных дробей. Например, 1/2 и 1/3 обозначались соответственно: .

Широко использовали дроби в Древнем Египте. Египтяне предпочитали пользоваться дробями, которые в числителе имеют единицу. Например, 2/5 представляли 1/3 и 1/15? 5/6 представляли 1/2 и 1/3. Древние греки для обозначения числителя пользовались ('), а для знаменателя ("). Например, 2/21 записывали как β' х α".

В Древнем Китае вместо черты для обозначения дробей использовали точку.

В X в. арабские математики обозначали дроби колонками.

Например, дробь 17(1/2) выглядит:

17

1

2

III. Вход в город     

- Итак, мы познакомились с жителями города. Но город, где живут обыкновенные дроби, как и всякий древний обнесен прочной могучей крепостью. Возле ворот стоит стража. Нам предлагают таинственную грамоту (на рисунке), в которой перечислены предметы, необходимые школьнику. Давайте все вместе прочитаем. Давайте все вместе прочитаем ее. (Среди латинских букв «спрятаны» слова портфель, дневник, ручка, карандаш, тетради, учебники, резинка, пенал).

— Мы правильно прочитали грамоту, но чтобы нас пустили, необходимо ответить на некоторые вопросы. Это и будет пропуском в город.

1. Приведите примеры обыкновенных дробей.

2. Приведите примеры равных дробей.

3. Как сравнить дроби, у которых одинаковые знаменатели?

4. Какая дробь называется правильной?

5. Какая дробь называется неправильной?

6. Как выполняется сложение дробей, у которых одинаковые знаменатели?

7. Как выполняется вычитание дробей, у которых  одинаковые знаменатели?

8. Сравните правильную дробь и единицу.

9. Сравните неправильную дробь и единицу.

IV. Улица Примерная

— Вы все молодцы! Итак, нас пропустили в город. Первая улица, на которую мы попадаем, называется Примерная. Но что такое? Оказывается тут до нас побывал нерадивый ученик, который все перепутал. Наверное, он не знал правил и выполнил все задания неправильно. Но мы с вами правила повторили и можем исправить ошибки. Давайте наведем порядок в цифрах.

Расположите числа в нужном порядке: 1 вариант - по возрастанию, 2 вариант - убыванию:

45/93, 89/93, 14/93, 52/93,9/93, 48/93, 1/93, 0/93, 101/93.

(Выполненные задания сдаются на пост МАИ, где в маршрутных листах каждому ученику отмечают набранные баллы. Маршрутные листы заполняются после прохождения каждого этапа.)

V. Улица Строителей

— Молодцы ребята! Мы с вами проходим дальше и попадаем на улицу Строителей. Посмотрите, как слаженно работают строители. Поможем им? Давайте построим дома, оставим после себя хороший след в этом городе.

Игра «Лото» (работа в группах)

Учащиеся получают карточки с изображением какой-либо части дома, решают записанные на них примеры и складывают картинку.

Например: 5(6/13) – ( 3(2/13) + 1(1/13)).

Оценивается время решения примера и правильно сложенная картинка.

VI. Улица Спортивная (физкультминутка)

— Посмотрите, мы с вами вышли на улицу Спортивную. Как вы думаете, чем мы будем заниматься? Правильно, физкультурой. (Упражнения выполняются под легкую музыку.)

Упражнение для снятия утомления глаз

— В правом верхнем углу таблицы (рисунок) (на доске) находится муха. Я вам буду говорить маршрут перемещения мухи, например: два шага влево, один в шаг вниз и т. д. (шаг — клетка) — Г а вы должны определить, где окажется Д муха, и назвать координаты клетки Е (А-2, Б-2 и т. д.).

VII. Улица Сказочная

— Мы с вами активно отдохнули и можем отправляться дальше. Посмотрите, пожалуйста, на какую улицу мы вышли? Правильно, это улица Сказочная. Раз мы на нее попали, то, наверняка, послушаем сказку. Ваша задача заключается в том, чтобы одновременно слушать сказку и решать примеры. Я буду рассказывать сказку и показывать карточки с дробями, а вы будете должны выделить целую часть у неправильной дроби, а смешанную дробь перевести в неправильную. Кто выполнит больше примеров, тот получит больше баллов. Помните, что за нами строго следит инспекция.

Сказка

Скучно Цветку было целый день одному. Но в одно утро на него присела Бабочка. Она была с красивыми крылышками. Бабочка и Цветок залюбовались великолепием друг друга. Цветок пожаловался Бабочке на то, что ему одиноко и скучно. Бабочка поселиться недалеко от Цветка.

Теперь она каждый вечер прилетала к Цветку, а тот, раскрыв лепестки, встречал свою ее. Один раз, когда Бабочка еще не прилетела, к Цветку подбежал мальчик и решил сорвать Цветок. Растение испугалось и попросило не рвать его. При этом оно предложило вместо себя поймать его красивую подружку. Мальчик побежал за сачком. Вернувшись, он затаился и стал ждать Бабочку. Вскоре она появилась в небе. Она куда-то торопилась, но Цветок  воскликнул:

— Подружка, лети скорее ко мне, я хочу тебе что-то сказать.

Бабочка подлетела к цветку и попала в сачок. Она хотела вырвалась, но ничего не вышло. Внезапно она вырвалась из плена. Когда Бабочка чуть отлетела от этого места, то увидела, что Цветок случайно сломался. Мальчишка убежал, а Бабочка долго еще сидела, рядышком со своим сломанным другом, плакала и приговаривала:

—Это по моей вине тебя сломали, извини Цветочек.

— Я думаю, что вы внимательно прослушали сказку и правильно выполнили задание. Оцените, пожалуйста, благородство Бабочки и поступок Цветка.

VIII. Улица Цветочная

— Дети, я слышу какой-то крик. Давайте пойдем посмотрим, что могло случиться на следующей улице, которая называется Цветочная. Бедные числа, они зашли на цветочную поляну и заблудились. Давайте мы поможем им вернуться в свои задачи.

Учащиеся получают задачи в конвертах, ответы к задачам «разбросаны» среди цветов: на доске (плакате) нарисованы разные цветы (или прикреплены карточки с их изображением), рядом с каждым цветком написан ответ к одной из задач. Решив задачи, учащиеся записывают (снимают с доски) ответ и вместе с задачей в конверте сдают инспекции для проверки.

Пример задачи:

Первый заказ токарь выполнил за 5(3/4) часа, а второй — на 1(1/4) часа быстрее. За сколько часов были выполнены оба заказа?

IX. Улица Веселая

Мы помогли цифрам вернуться в свои задачи и благополучно выходим на следующую улицу, которая называется Веселая. Тут живут интересные задачи. Сейчас мы проверим вашу сообразительность.

Задачи:

1. Когда мельник пришел на мельницу, то увидел в каждом углу мешок с мукой. На каждом мешке сидит кошка и возле каждой кошки по три котенка. Сколько ног на мельнице? (2 ноги)

2. Тройка лошадей прошла 70 км. Сколько километров прошла каждая лошадь? (70 км)

3. Электропоезд едет с юга на север. Ветер дует с востока на запад. В какую сторону при этом отклонится дым? (Дыма не будет)

4. У Саши и Коли тетрадей поровну. Саша отдал Коле 26 тетради. На сколько больше тетрадей стало у Коли, чем у Саши? (На 52 тетради)

5. У человека поинтересовались, сколько у него детей. Он ответил: «Столько сыновей, сколько дочерей, а у каждого из сыновей по три сестрички». Сколько всего детей в семье? (6 детей)

6. У швеи отрез ситца в 16 метров, от него швея отрезает каждый день по 2 метра ситца. Через сколько дней у нее не останется чего отрезать? (7 дней)

7. На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждым днем удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина пруда? (Через 19 дней)

X. Подведение итогов

— Итак, ребята, наше путешествие заканчивается. Мы правильно передвигались по улицам города, МАИ не делала нам замечаний. Теперь подведем итоги. (МАИ называет количество балов, набранных учениками, и оценки.)

ХI. Рефлексия

— Скажите, ребята, какое у вас настроение? (Учащиеся поднимают вверх сжатую в кулак руку: большой палец вверх — настроение отличное, урок понравился; в сторону — настроение обычное; вниз — настроение плохое. Затем учащиеся высказывают свои пожелания учителю.)

Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич