Урок обобщающего повторения «Площади и объемы»

Цель:

• обобщить и систематизировать материал по теме «Площади и объемы», воспроизвести формулы объема и площади фигур, повторить единицы измерения V и S, отработать умение применять теоретические знания в нестандартной обстановке при решении задач;
• создать ситуации познавательного рассогласования между имеющимся субъективным опытом и новой информацией; создать условия для взаимного обучения;
• содействовать развитию внимания, памяти, творческих способностей, устойчивого интереса к математике, любознательности и инициативности.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний с применением элементов проектной технологии.

Оборудование: плакат «Путь к вершине» (задания для устного счета), карточки для игры «Математическое домино», плакат с изображением островов и кораблики (по количеству учащихся) для рефлексии.

Надписи на доске:

1. Обогащенный просвященьем разум облагораживает нравственные чувства; голова должна воспитывать сердце (Ф. Шиллер).

2. Формулы площадей и объемов различных геометрических фигур:

S = ab, S = a², S = ab sin α, S_полн = 2S_осн + S_бок, V = abc, V = S_оснH, V = (S_оснH)/3

Ход урока

I. Организационная точка

Учитель обращает внимание учащихся на эпиграф и объявляет, что данное высказывание станет девизом урока. Обращает внимание также на записанные на доске формулы площадей и объемов различных геометрических фигур. Сообщает цель и задачи урока.

— Нам много еще предстоит узнать о площадях и объемах в старших классах, а пока мы только закладываем фундамент знаний. Но фундамент должен быть прочным, поэтому на сегодняшнем уроке мы построим и будем укреплять этот фундамент. Будем систематизировать, обогащать наши знания по Данной теме.

II. Устный счет

Проводится в игровой форме. Учащиеся решают примеры, расположенные на ступеньках лестницы, записывают в тетради только ответы. Первому, кто правильно выполнит все задания, дается право закрепить флажок на вершине лестницы.

Игра «Светофор» (по теоретическому материалу)

— Согласны ли вы с утверждением? (Да — «+», нет —)

• Некоторые прямоугольники являются квадратами. (+)
• У равных фигур равные площади. (+)
• Куб это прямоугольный параллелепипед. (+)
• Если площади фигур равны, то и фигуры равны. (—)
• 1 га — это площадь квадрата со стороной 10 м. (-)
• 1 дм3 — 1л. (+)
• Площадь измеряется в квадратных единицах длины. (+)
• Чтобы найти V, нужно сложить его измерения. (—)

III. Решение задач на отработку формул площадей и объемов (фронтальная работа)

1. В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица измерения длины — бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь двора.

2. Дворец находится в углу двора, занимая квадрат со стоялой 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребовалось ковров?

3. Высота дворца — 30 бумбамсов. Каков объем дворца?

Решение:

1) 50 • 80 = 4 ООО (бум²) — площадь двора;

2) 20 • 20 = 400 (бум²) — площадь дворца;

3) 2 • 3 = 6 (бум²) — площадь ковра;

4) (4000 - 400) : 6 = 3 600 : 6 = 600 (ковров);

5) 400 • 30 = 1200 (бум³) — объем дворца; Ответ,: 4 000 бум², 600 ковров, 1 200 бум³.

IV. Решение задач на отработку единиц площадей и объемов (групповая работа)

Игра «Математическое домино»

Ученикам раздаются карточки. Нужно сложить домино и записать в тетрадь соответствующие равенства.

1. 3 га = 30 000 м²

2. 6 соток = 600 м² — 6 000 000 см²

3. 10 л = 10 000 см³

4.13 м3 = 13 000 000 см³

V. Сообщение учащегося о дополнительных мерах площади и объема

1 акр = 4 047 м²;

галлон = 4 л;

1 десятина = 1 га;

бушель = 36 л;   

ведро = 12 л;

баррель = 159 л.

штоф = 1/10 ведра;

Физкулътминутка

Разминка для глаз

Можешь пальцы сосчитать?

Раз, два, три, четыре, пять!

На другой руке опять —

Раз, два, три, четыре, пять.

Десять пальцев — пара рук.

Разве это мало, друг?

VI. Решение задач на применение формул площадей и объемов в измененной ситуации (дифференцированные задания)

Два ученика на обратной стороне доски выполняют варианты II и III, все остальные вариант I в тетради.

Вариант I

— Измерьте стороны фигур. Найдите их площади. Сравните площади фигур.

S1 = 6 • 6 = 36 (см²)

S2 = 8 • 3 = 24 (см²)

Вариант II

Бассейн, представляющий собой прямоугольный параллелепипед, имеет следующие размеры: ширина — 2 м, длина — 5 м, глубина — 1м. Сколько десятилитровых ведер воды нужно влить, чтобы полностью заполнить бассейн?

1) 2 • 5 • 1 = 10 (м³) — объем бассейна;

2) 10 м3 = 10 000 дм³;

3) 10 000 : 10 = 1000 (ведер).

Вариант III

Даны два участка. Найдите площадь каждого из них, если площадь 2-го участка на 324 га больше площади 1-го, а площадь 1-го участка в 7 раз меньше площади 2-го.

1) 7 — 1=6 (частей) — разница между площадями участков;

2) 324 : 6 = 54 (га) — 1 часть или площадь 1-го участка;

3) 54 + 324 = 378 (га) — площадь 2-го участка.

Ответ: 54 га, 378 га.

VIII. Домашнее задание

1. Повторить п. 21, 22 (вопросы), № 620, 625 (и, м), 616 (а, б) (Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д. Математика 4).

2. Разрежьте фигуру на две равновеликие части (на 2 фигуры, имеющие одинаковую площадь).

IX. Творческие отчеты о домашнем задании

X. Подведение итогов. Рефлексия

Учащиеся выражают отношение к уроку, прикрепив кораблики к островам (плакат на доске).

Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич