Метод наглядной графической интерпретации

В основном этот метод используется при решении задач с параметром. В зависимости от того, какая роль отводится параметру в задаче, можно выделить два основных графических приема: первый - построение графического образа на координатной плоскости Оху, второй - на координатной плоскости Оха (где а — параметр).

В первом случае уравнение f(x; у,а) = 0 определяет на плоскости Оху семейство кривых, зависящих от параметра а, получаемых из кривой, заданной уравнением f(x;y)=0 с помощью некоторого элементарного преобразования (параллельного переноса вдоль осей, растяжения, поворота относительно некоторой точки и т. д.). Далее определяется значение параметра а, при котором соответствующая ему кривая удовлетворяет условию задачи.

Во втором случае переменной у отводится роль параметра и после замены ее на а исходное уравнение f(x; а) = 0 (или неравенство f(x; а) > 0) преобразуют к виду а= φ(x) (или а ≥φ (x)). На плоскости Оха строят график функции φ (x), а затем, пересекая полученный график прямыми, параллельными оси Ох, получают необходимую информацию.
Приведем решение нескольких задач тут.