Из какого количества четырехзначных чисел вычеркиванием одной цифры можно получить число 552?

 

Из какого количества четырехзначных чисел вычеркиванием одной цифры можно получить число 552?

Из какого количества четырехзначных чисел вычеркиванием одной цифры можно получить число 552?

Решение:

Число 552 можно получить после вычеркивания из четырехзначного числа первой цифры. Четырехзначных чисел вида *552 имеется 9. Это первая группа чисел.

Число 552 можно получить после вычеркивания из четырехзначного числа второй цифры. Есть 10 трехзначных чисел вида 5*52. Это вторая группа чисел.

Число 552 можно получить и после вычеркивания из четырехзначного числа третьей цифры. Имеется 10 четырехзначных чисел вида 55*2. Это третья группа чисел. Наконец, число 552 можно получить и после вычеркивания из четырехзначного числа последней цифры. Имеется 10 четырехзначных чисел вида 552*. Это четвертая группа чисел.

Учтем, что число 5552 входит и в первую, и во вторую, и в третью группы чисел, поэтому его нужно учесть только один раз. Число 5522 входит и в третью, и в четвертую группы чисел. Его также нужно учесть только один раз.

Значит, искомых чисел всего 9 в первой группе, 9 новых во второй группе (число 5552 учтено как число первой группы), 9 новых в третьей группе (число 5552 учтено как число первой группы) да еще 9 новых (число 5522 учтено как число третьей группы) в четвертой группе. Всего существует 36 четырехзначных чисел, из которых вычеркиванием одной цифры можно получить число 552.

Ответ: 36.

 

Оставь комментарий первым