В коробке с карандашами есть карандаши разной длины

В коробке с карандашами есть карандаши разной длины и разного цвета. Можно ли из них выбрать два карандаша, которые отличаются и цветом, и длиной?

Решение:

Возьмем из коробки один карандаш. Достанем из ящика все карандаши такой же длины.

Может так случиться, что все они имеют одинаковый цвет. Тогда среди карандашей в коробке будет карандаш другого цвета. Он же имеет и не такую длину, как первый взятый. Этот карандаш и возьмем вторым.

Может случиться так, что среди карандашей одинаковой длины будут карандаши разного цвета. Возьмем два карандаша одинаковой длины и разного цвета. Среди карандашей, которые остались в коробке, будет карандаш, который отличается от выбранных длиной. Возьмем и его. Из трех карандашей оставим два, которые отличаются и длиной, и цветом.

Может быть и так, что в коробке не будет карандашей такой же длины. Тогда остальные карандаши в коробке будут другой длины. Среди них будет карандаш, цвет которого отличается от цвета выбранного карандаша. Этот карандаш также возьмем из ящика.

Таким образом, в любом случае можно выбрать два карандаша, которые отличаются и длиной, и цветом.