В мешочке лежат 4 красных и 4 синих шарика. Сколько шариков нужно вынуть из мешочка наугад, чтобы среди них

В мешочке лежат 4 красных и 4 синих шарика. Сколько шариков нужно вынуть из мешочка наугад, чтобы среди них:

а) был 1 красный шарик;

б) было 2 шарика разного цвета;

в) было 4 шарика одного цвета;

г) не было шариков разного цвета?

 

Решение. В мешочке лежат 2 группы шариков: красные и синие. В каждой из групп по 4 шарика, всего - 8 шариков. Будем наугад неоднократно вынимать шарики и описывать возможные ситуации:

-   один шарик - может быть как красный, так и синий: к, с;

-    два шарика - могут быть оба красные, один красный и один синий, оба синие: кк, кс, сс;

-   три шарика - ккк, ккс, ксс, ссс;

-   четыре шарика - кккк, кккс, кксс, кссс, сссс;

-    пять шариков - ккккс, ккксс, ккссс, ксссс;

-    шесть шариков - кккксс, кккссс, кксссс;

-    семь шариков - ккккссс, ккксссс;

-    восемь шариков - кккксссс.

Больше восьми шариков вынуть нельзя. Дальше отвечаем на вопросы задачи: а) Вынимая 1, 2, 3, 4 шарика, возможно получить только синие шарики. Достав пять и бо

лее шариков, всегда получим хотя бы один красный шарик. Значит, чтобы среди вынутых был обязательно один красный шарик, нужно вынуть не менее 5 шариков.

б) Чтобы среди вынутых шариков было 2 шарика разного цвета (красный и синий), надо вынуть не менее 5 шариков.

в)  Чтобы среди вынутых шариков было 4 шарика одного цвета (красные или синие), надо вынуть не менее 7 шариков.

г)        Ни в одном из перечисленных случаев, кроме первого, нельзя быть уверенными, что среди вынутых шариков не будет шариков разного цвета. Значит, нужно вынуть только один шарик.