Четыре девочки Оля, Валя, Катя и Таня играли с мячами разной величины

Четыре девочки Оля, Валя, Катя и Таня играли с мячами разной величины. С каким мячом играла каждая девочка, если мяч у Вали не самый маленький, но он меньше, чем у Оли и Тани, а у Оли не меньше, чем у Тани?

Решение:

Множество детей (О, В, К, Т) упорядочива­ется отношением «иметь меньший мяч» с уче­том условий: 1) мяч у Вали не самый маленький;

2) мяч у Вали меньше, чем у Оли; 3) мяч у Вали меньше, чем у Тани; 4) мяч у Тани меньше, чем у Оли (у Оли не меньше, чем у Тани).

Строим схему. Стрелка будет обозначать «меньший мяч». Учитывая условия 2), 3), 4), получаем первоначальную схему а).

Точка, из которой выходит больше всего стрелок, соответствует самому маленькому мячу. Пока это точка В. Но по условию 1) Валин мяч не самый маленький. Значит, есть еще меньше. Это только мяч Кати. Дополняем схе­му новыми стрелками и получаем схему б).

Итак, самый маленький мяч у Кати, поболь­ше у Вали, еще побольше у Тани и самый боль­шой у Оли.

Ответ: по величине мячей девочек можно расположить так: Катя, Валя, Таня, Оля.