В финал розыгрыша первенства города на приз газеты «Зорька» вышли пять команд

В финал розыгрыша первенства города на приз газеты «Зорька» вышли пять команд: «Восток», «Космос», «Чайка», «Салют» и «Победа». Перед началом финальных игр редакция газеты предложила читателям принять участие в конкурсе прогнозов: указать, какие места займут любые две из команд-участников.

Вот прогнозы, собравшие наибольшее число голосов:

1. «Салют» займет первое место, а «Космос» - второе.
2. «Космос» окажется на третьем месте, а «Салют» - на пятом.
3. Первое место будет за командой «Чайка», а «Победа» окажется лишь на четвертом.
4. «Восток» будет вторым, а «Победа» - четвертой.
5. «Восток» займет второе место, «Чайка» - третье.

После окончания финальных игр оказалось,

что в каждом из прогнозов одно предположение подтвердилось, а другое - нет.

Как же в действительности распределились места между командами?

Решение:

Предположение «Команда «Восток» займет второе место» содержится в 4-ом и 5-ом прогнозах. Допустим, что оно истинное. Тогда предположение, что «Победа» займет четвертое место - ложное. Следовательно, по третьему прогнозу, первое место будет за командой «Чайка». Но при таком распределении мест получается, что в прогнозе (1) оба предположения - ложны. Что противоречит условию задачи. Подчти все задачи следует прорещать при подготовке к ЦТ.

Значит, предположение о том, что команда «Восток» займет второе место - ложно. И так как в каждом прогнозе одно предположение - ложно, а второе - истинно, то из прогнозов (4) и (5) следует, что «Победа» займет четвертое место, а «Чайка» - третье.

Из прогноза (2) следует, что «Салют» займет пятое место, ибо предположение о том, что «Космос» займет третье место - ложное.

Тогда из прогноза (1) следует, что «Космос» займет второе место, так как предположение о том, что «Салют» займет первое место - ложно.

Следовательно, первое место у команды «Восток» (остальные места уже распределены).

Ответ: I место заняла команда «Восток», II место — команда «Космос», III место — команда «Чайка», IV место — команда «Победа», V место — команда «Салют».