Доказать неравенство с дробями

Доказать, что при n > 1 выполняется неравенство

∙ ∙ ∙… ∙ >.

Решение:

(№360 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)

Эту задачу можно решить методом тождественных преобразований.

Выражения в скобках приведем к общему знаменателю и используем формулы разности и суммы кубов: