Общие проблемы и пути развития математической науки

Общие проблемы и пути развития математической науки, а также ее отношение к практической деятельности человека рассматриваются в статье академика АН УССР, заместителя директора Института математики АН УССР B.C. Королюка.

 

О возрождении внимания математиков к старой идее комплексной реализации пространства, ее использовании в современных задачах евклидовой теории поля и при решении важных линейных и нелинейных задач математической физики рассказывается в статье старшего научного сотрудника Межфакультетской проблемной НИЛ МГУ С. Г. Гиндикина.

Изложению современного состояния классической задачи о четырех красках, ее связи с теорией графов посвящена статья кандидата физико-математических наук Г. А. Донца и доктора физико-математических наук Н. 3. Шора — сотрудников Института кибернетики АН УССР. Статья написана увлекательно и на доступном уровне, знание теории графов не предполагается. Особый интерес представляет изложение алгебраического подхода к задаче, связанного с решением алгебраических уравнений в классе вычетов.

Статья доктора физико-математических наук, профессора Киевского государственного университета Л. А. Калужнина затрагивает современные проблемы алгебры и содержит изложение вопросов, связанных с идеями Э. Галуа о группах подстановок.

В статье доктора физико-математических наук, профессора Симферопольского государственного университета А. В. Кужеля с привлечением большого числа интересных примеров, доступных студентам младших курсов, обсуждается один из важнейших методов математических рассуждений и построений — метод обобщений.

Теореме Лагранжа о том, что любое натуральное число представимо в виде суммы четырех квадратов, некоммутативным евклидовым кольцам и их связи посвящена статья доктора физико-математических наук, профессора Киевского государственного университета Ю. А. Дрозда.