Задача учителя математики

Учащиеся должны знать, что имена М. В. Остроградского, Н. И. Лобачевского, П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунова, А. А.Маркова, А. Н. Крылова, Н. Е. Жуковского, К. Э. Циолковского, С. Н. Бернштеина, М. В. Келдыша и многих других отечественных ученых вошли в историю мировой науки не только в связи с решением сложных теоретических проблем, в связи с решением практических задач, имеющих большое значение для развития народного хозяйства и военной техники.

Математические понятия не являются раз и навсегда данными, неизменными. Они изменяются и развиваются на основе внутренних противоречий. Например, шестидесятеричные дроби. Которыми пользовались еще древние вавилоняне, с появлением более удобной десятичной системы счисления, а затем десятичных дробей были заменены последними, оставив свой след, пожалуй, только на измерении времени и измерении углов.

Задача учителя математики — показать школьникам, что начальные математические понятия, связи между ними, математические закономерности, аксиомы, методы математики — все это результат абстракции от объектов материального мира, обобщения его свойств и явлений, так называемой идеализации.

В математике многие величины исследуются во взаимной зависимости, а не изолированно друг от друга. Такие зависимости выражаются, например, с помощью функции. Заданные в математической форме функциональные зависимости выражают движение, развитие, присущие окружающему миру. Диалектичность присуща математике особенно тем ее разделам, которые изучают зависимость и изменения переменных величин. (При этом необязательно ждать изучения начал математического анализа. Вели- чины могут быть такие, как скорость, время движения, пройденный путь или объемы пространственных тел и их линейные разморы.) Нот почему математика способствует развитию диалектико-мемориалистического мировоззрения.