Учет количества звуков

Идти по пути мелодической близости... Из мелодии можно выкинуть почти половину звуков — и она будет близка к оригиналу. Как же быть? Как найти решение, которое учитывало бы близость напевов и по количеству мелких нот, и по общему количеству звуков? А такое решение должно быть: «лиц» и «фит» много, мелодии и розводы у них достаточно разнообразны.

Если мы в пределах одного круга мелодий, сличая их, преувеличим или преуменьшим их близость, исказив по сравнению с реально бывшим содержанием знаков, то при попытке дешифровки других напевов. Первое, что необходимо сделать для того, чтобы научиться строить геометрические фигуры - это изучить свойства и признаки самих фигур. Это искажение неминуемо «вылезет», дав совершенно абсурдные отклонения.

Значит, нас удовлетворит только такое решение, при котором мелодии XVI и XVII вв. будут близки до такой же степени, до какой близки напевы составляющих их крюков. Но как найти это решение, как отыскать то положение, при котором дальнейшее приближение начнет уже искажать мелодии?

Перебирать все возможные значения крюков и смотреть, какие лучше подойдут? Но, как мы уже говорили, в крюке может быть до пяти-шести звуков, в древнерусском звукоряде их (не считая модуляций) двенадцать, всего крюков — более ста, мелодий — более двух тысяч... Нетрудно подсчитать, что даже при использовании современной вычислительной техники данный вид решения просто нереален.

Сама постановка вопроса — учет количества звуков — невольно наталкивается использовать математические методы. В самом деле, если мы имеем дело с более или менее мелкими, четко отграниченными и по звучанию, и по высоте звуками, словом, если мы можем разложить мелодию на какие-то определенные и притом повторяющиеся частицы, почему бы, рассматривая знак как сумму этих частиц-нот, нам не применить математические методы для их подсчета и сравнения? Более того, математика и музыка взаимосвязаны сильнее, чем думают: ведь звучание — это колебание, и законы соотношения нот самым прямым образом зависят от физических законов, определяющих взаимодействие колебаний с различными частотами.