Дайте мне точку опоры, и я переверну мир

Каждый школьник знает, кому принадлежат эти знаменитые слова "Дайте мне точку опоры, и я переверну мир", но далеко не каждому известно, с каким выдающимся изобретением они связаны. Укоренилось мнение, что это изречение относится к закону рычага. Однако достоверность такого вывода сомнительна. Правило рычага было сформулировано еще до Архимеда. Его описание встречается в сочинении «Механические проблемы», авторство которого приписывается философу Стратону из Лампсака, умершему, когда Архимеду было всего 8 лет.

Что же тогда могло послужить великому ученому и инженеру древности поводом для восторга, вылившегося в крылатую, ставшую афоризмом, фразу? Первое напоминание о ней находят у Плутарха — знаменитого древнегреческого писателя, историка и философа. В составленной им биографии полководца Марка Марцелла говорится: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. В юношески смелом доверии к силе своего доказательства он сказал, что, если бы у него была другая Земля, он перешел бы на нее и сдвинул с места нашу...

Удивленный Гиерон стал просить Архимеда доказать свои слова и привести в движение какое-либо большое тело малой силой. Архимед, один из известных философов и математиков (http://belmathematics.by/matematiki), приказал посадить на царскую грузовую триеру (так назывался античный корабль), с огромным трудом с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обычный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».

По-видимому, определение описанного здесь устройства как полиспаст не следует понимать дословно, потому что между понятиями «винт» и «червяк» не существовало тогда терминологического различия, и установить действительный характер изобретения можно лишь путем тщательного сопоставления описаний различных авторов.

Чудо, сотворенное Архимедом, ошеломило современников — ведь для передвижения по суше этого груза мускульной силой без применения каких-либо-механизмов потребовалось бы 1600 человек. Это чудо стало возможным с изобретением редуктора, в основу работы которого был положен открытый Архимедом принцип последовательного соединения передач. При последовательном соединении передач их передаточные отношения не складываются (как у полиспастов), а перемножаются. Например, для редуктора с 7 передачами с соотношением 1:5 выигрыш в силе составит величину порядка 400 000, а для 12 ступеней — превосходит миллиард. Такой ошеломляющий результат не мог не привести ученого в величайший восторг: «Дай мне место, где я мог бы стоять, и я подниму Землю», — писал об этом Папп Александрийский. В своем 8-томном «Математическом собрании» со ссылкой на Герона Александрийского он подробно описывает устройство, с помощью которого можно поднимать 25-тонный груз силой, равной 1,25 кН.

Но вот, оказывается, каждый из нас может если уж не сдвинуть корабль, то, по крайней мере, удержать его на волнах, ничего не изобретая.

Вспомните, например, как с подошедшего к пристани прогулочного теплохода бросают канат с широкой петлей на его конце, петлю набрасывают на причальную тумбу, а на корабле быстро накладывают восьмерками швартовый канат на отполированные до блеска кнехты (спаренная тумба на палубе судна, служащая для закрепления троса). И хотя один конец каната на корабле может оставаться незакрепленным, сила фения между канатом и кнехтами удерживает раскачивающийся на волне корабль. Иногда свободный конец каната придерживают ногой. прижимая его к палубе. Как-то даже не верится, что натяжение каната, создаваемое многотонной подвижной громадой, может быть скомпенсировано простым нажатием ноги.

Да, задачка Стратона была не из легких. Тем не менее задачи на экзаменах на ЦТ, ГИА и ЕГЭ на сегодняшний день не легче. Посмотрите основные решения заданий ЕГЭ и ГИА по математике не только в справочнике но и на интересных математических порталах, например, такой как нашю