Компьютерная безопасность
Вот уже четвертый год факультет прикладной математики и информатики БГУ проводит набор на специальность «компьютерная безопасность (направление — математические методы и программные системы)». Как и во всяком новом деле, к сожалению, не удалось избежать некоторых недоразумений. Дело в том, что у большинства абитуриентов складывается ошибочное впечатление, что речь в данном случае идет о чисто программистской технической специальности. Мы хотим самым решительным образом развеять это предубеждение и помочь абитуриентам с яркими способностями и хорошей математической подготовкой сделать правильный выбор.
Качнем с того, что «компьютерная безопасность» — это единственная специальность в Белорусском государственном университете, призванная дать студентам фундаментальную подготовку в области математической криптографии. Поэтому данная специальность ни в чем не уступает по своему математическому уровню другим специальностям факультета прикладной математики и информатики,
а ее название отражает лишь тот факт, что современный период развития древней криптографической науки тесно связан с использованием компьютерной техники.
Конечно, преподавание математики на новой специальности имеет ряд особенностей. Здесь больше внимания уделяется алгебре, теории вероятностей и математической статистике, теории чисел и теории информации. В частности, здесь изучаются многие интересные вопросы так называемой открытой криптографии, основы которой заложили Диффи и Хеллмэн. Именно это направление в современной криптографии имеет дело с такими известными задачами, как задача факторизации, задача дискретного логарифмирования и задача проверки на простоту. Любые продвижения в решении этих задач имеют общественное значение, выходящее далеко за рамки математики, и даже нередко выплескиваются на газетные полосы. Впрочем, сейчас, когда криптография перестала быть чисто ведомственной наукой, любой желающий может найти немало книг на эту тему в мало-мальски крупной библиотеке.
В этой связи мы только отметим, что главная функция крип- тографии — за- ||р щита информа- Яш ции — в настоящее время существенно расширяется и дополняется. Это объясняется тем, что компьютерные технологии получили массовое распространение и поставили перед математиками ряд проблем, которые не связаны непосредственно с засекречиванием информации. Укажем лишь основные из них: разработка систем электронной цифровой подписи и систем идентификации удаленных пользователей; разработка методов защиты от навязывания ложных сообщений; разработка протоколов распределения секретных ключей и систем электронных платежей.
Решать эти проблемы можно лишь на серьезной математической основе. Кстати, это характерно для всей истории развития криптографии. Многие известные математики внесли существенный вклад и в развитие криптографии. Приведем лишь несколько примеров.
Д. Кардано(1501~1576), итальянский математик. Он известен не только как автор формулы для решения неполного кубического уравнения, но и как автор шифра, называемого «решеткой Кардано».
Ф. Виет (1540-1603), французский
математик. Известен как автор формул, связывающих корни и коэффициенты многочлена. Он также весьма успешно занимался дешифровальной работой при дворе короля Генриха IV.
Л. Эйлер (1707-1783), знаменитый российский академик. Внес выдающийся вклад во все разделы математики. Принимал участие в разработке российских государственных шифров.
А. Тьюринг (1912-1954), английский математик. Автор формализации понятия алгоритма как абстрактной вычислительной машины (машина Тьюринга). Во время Второй мировой войны принимал активное участие в раскрытии немецких шифров, о чем даже снят художественный фильм. Эти примеры убедительно свидетельствуют о тесной связи математики и криптографии. По этой причине учебный план специальности «компьютерная безопасность» предусматривает овладение всеми основными математическими дисциплинами, изучаемыми на математических специальностях университетов. К их числу, в частности, относятся: геометрия и алгебра, математический анализ, дискретная математика, информатика, теория вероятностей и математическая статистика, дифференциальные уравнения, функциональный анализ, вычислительная математика.
Надеемся, что эта коротенькая заметка поможет абитуриенту с хорошей математической подготовкой сделать свой выбор. Заведующий кафедрой математического моделирования и анализа данных БГУ, член-корреспондент Национальной академии наук Республики Беларусь Ю. С. Харин
Доцент кафедры высшей математики БГУ. кандидат физико-математических наук Г. В. Матвеев