Контрольная работа «Простые числа»
Вариант 1
1. Найдите взаимно простые числа:
а) 21 и 7; 6) 11 и 33; в) 51 и 17; г) 13 и 14.
2. Разложите данные числа на простые множители:
а) 10; б) 120; в) 114.
3. Вычислите НОК и НОД следующих чисел:
а) 100, 150 и 250; б) 8 и 12; в) 77, 27 и 10.
4. С помощью транспортира измерьте углы четырехугольника ABCD, изображенного на рисунке.
5. Постройте в тетради:
а) угол, равный 48°; б) угол, равный 115°; в) две перпендикулярные прямые.
6. Один из углов, которые образовались при пересечении в точке M двух прямых АВ и CD, равен 106°. Найдите все остальные углы.
7. Начертите отрезок длиной 24 клетки. Под одним из концов этого отрезка подпишите число 0, а под другим концом — 24. Разделите отрезок штрихами на 24 равные части.
а) Сколько простых чисел можно отметить на этом отрезке? б) Отметьте на отрезке эти простые числа.
8. а) Составьте формулу для вычисления периметра Р треугольника, у которого одна сторона равна а см, а две другие равны по b дм.
б) Вычислите периметр этого треугольника, если а = 80, b = 12.
9. Одновременно из двух городов навстречу один одному отправились два поезда. Расстояние от одного города до другого 1192 км, поезда встретились спустя 8 ч. Скорость одного поезда 80 км/ч. Вычислите скорость другого поезда.
10. * Велосипедист, скорость которого 15 км/ч выехал из города. Спустя 4 ч за ним вслед отправился мотоциклист (его скорость 32 км/ч). Как далеко от города он догонит велосипедиста?
Вариант 2
1. Найдите взаимно простые числа:
а) 24 и 12; б) 3333 и 33; в) 15 и З; г) 25 и 22.
2. Разложите данные числа на простые множители:
а) 18; б) 150; в) 420.
3. Вычислите НОК и НОД следующих чисел:
а) 35 и 12; б) 70, 60 и 50; в) 121, 35 и 6.
4. С помощью транспортира измерьте углы четырехугольника ABCD, изображенного на рисунке.
5. Постройте в тетради:
а) угол, равный 32°; б) угол, равный 125°; в) две перпендикулярные прямые.
6. Один из углов, которые образовались при пересечении в точке М двух прямых AB и CD, равен 73°. Найдите все остальные углы.
7. Начертите отрезок длиной 16 клеток. Под одним из концов этого отрезка подпишите число 0, а под другим концом — 16. Разделите отрезок штрихами на 32 равные части.
а) Сколько простых чисел можно отметить на этом отрезке? б) Отметьте на отрезке эти простые числа.
8. а) Составьте формулу для вычисления периметра Р треугольника, у которого одна сторона равна а см, другая — b дм, а третья — с см.
б) Вычислите периметр этого треугольника, если а = 40, b = 5, с = 60.
9. Одновременно из двух городов навстречу один одному отправились два поезда. Встретились они спустя 5 ч, при этом проделав вместе путь 775 км. Вычислите скорости поездов, если эти скорости отличаются на 13 км/ч.
10. * Пешеход (его скорость 5 км/ч) вышел из города. Спустя 2 ч за ним следом отправился велосипедист (его скорость 8 км/ч). Определите через сколько времени произойдет встреча велосипедиста и пешехода?
Использованы материалы книги "Математика. Самостоятельные и контрольные работы в 4 вариантах (1, 2 варианты) авторов Е. П. Кузнецовой, Г. Л. Муравьевой и др.