Урок обобщающего повторения «Площади и объемы»
Цель:
- обобщить и систематизировать материал по теме «Площади и объемы», воспроизвести формулы объема и площади фигур, повторить единицы измерения V и S, отработать умение применять теоретические знания в нестандартной обстановке при решении задач;
- создать ситуации познавательного рассогласования между имеющимся субъективным опытом и новой информацией; создать условия для взаимного обучения;
- содействовать развитию внимания, памяти, творческих способностей, устойчивого интереса к математике, любознательности и инициативности.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний с применением элементов проектной технологии.
Оборудование: плакат «Путь к вершине» (задания для устного счета), карточки для игры «Математическое домино», плакат с изображением островов и кораблики (по количеству учащихся) для рефлексии.
Надписи на доске:
1. Обогащенный просвященьем разум облагораживает нравственные чувства; голова должна воспитывать сердце (Ф. Шиллер).
2. Формулы площадей и объемов различных геометрических фигур:
S = ab, S = a2, S = ab sin α, Sполн = 2Sосн + Sбок, V = abc, V = SоснH, V = (SоснH)/3
Ход урока
I. Организационная точка
Учитель обращает внимание учащихся на эпиграф и объявляет, что данное высказывание станет девизом урока. Обращает внимание также на записанные на доске формулы площадей и объемов различных геометрических фигур. Сообщает цель и задачи урока.
— Нам много еще предстоит узнать о площадях и объемах в старших классах, а пока мы только закладываем фундамент знаний. Но фундамент должен быть прочным, поэтому на сегодняшнем уроке мы построим и будем укреплять этот фундамент. Будем систематизировать, обогащать наши знания по Данной теме.
II. Устный счет
Проводится в игровой форме. Учащиеся решают примеры, расположенные на ступеньках лестницы, записывают в тетради только ответы. Первому, кто правильно выполнит все задания, дается право закрепить флажок на вершине лестницы.
Игра «Светофор» (по теоретическому материалу)
— Согласны ли вы с утверждением? (Да — «+», нет —)
- Некоторые прямоугольники являются квадратами. (+)
- У равных фигур равные площади. (+)
- Куб это прямоугольный параллелепипед. (+)
- Если площади фигур равны, то и фигуры равны. (—)
- 1 га — это площадь квадрата со стороной 10 м. (-)
- 1 дм3 — 1л. (+)
- Площадь измеряется в квадратных единицах длины. (+)
- Чтобы найти V, нужно сложить его измерения. (—)
III. Решение задач на отработку формул площадей и объемов (фронтальная работа)
1. В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица измерения длины — бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь двора.
2. Дворец находится в углу двора, занимая квадрат со стоялой 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребовалось ковров?
3. Высота дворца — 30 бумбамсов. Каков объем дворца?
Решение:
1) 50 • 80 = 4 ООО (бум2) — площадь двора;
2) 20 • 20 = 400 (бум2) — площадь дворца;
3) 2 • 3 = 6 (бум2) — площадь ковра;
4) (4000 - 400) : 6 = 3 600 : 6 = 600 (ковров);
5) 400 • 30 = 1200 (бум3) — объем дворца; Ответ,: 4 000 бум2, 600 ковров, 1 200 бум3.
IV. Решение задач на отработку единиц площадей и объемов (групповая работа)
Игра «Математическое домино»
Ученикам раздаются карточки. Нужно сложить домино и записать в тетрадь соответствующие равенства.
1. 3 га = 30 000 м2
2. 6 соток = 600 м2 — 6 000 000 см2
3. 10 л = 10 000 см3
4.13 м3 = 13 000 000 см3
V. Сообщение учащегося о дополнительных мерах площади и объема
1 акр = 4 047 м2;
галлон = 4 л;
1 десятина = 1 га;
бушель = 36 л;
ведро = 12 л;
баррель = 159 л.
штоф = 1/10 ведра;
Физкулътминутка
Разминка для глаз
Можешь пальцы сосчитать?
Раз, два, три, четыре, пять!
На другой руке опять —
Раз, два, три, четыре, пять.
Десять пальцев — пара рук.
Разве это мало, друг?
VI. Решение задач на применение формул площадей и объемов в измененной ситуации (дифференцированные задания)
Два ученика на обратной стороне доски выполняют варианты II и III, все остальные вариант I в тетради.
Вариант I
— Измерьте стороны фигур. Найдите их площади. Сравните площади фигур.
S1 = 6 • 6 = 36 (см2)
S2 = 8 • 3 = 24 (см2)
Вариант II
Бассейн, представляющий собой прямоугольный параллелепипед, имеет следующие размеры: ширина — 2 м, длина — 5 м, глубина — 1м. Сколько десятилитровых ведер воды нужно влить, чтобы полностью заполнить бассейн?
1) 2 • 5 • 1 = 10 (м3) — объем бассейна;
2) 10 м3 = 10 000 дм3;
3) 10 000 : 10 = 1000 (ведер).
Вариант III
Даны два участка. Найдите площадь каждого из них, если площадь 2-го участка на 324 га больше площади 1-го, а площадь 1-го участка в 7 раз меньше площади 2-го.
1) 7 — 1=6 (частей) — разница между площадями участков;
2) 324 : 6 = 54 (га) — 1 часть или площадь 1-го участка;
3) 54 + 324 = 378 (га) — площадь 2-го участка.
Ответ: 54 га, 378 га.
VIII. Домашнее задание
1. Повторить п. 21, 22 (вопросы), № 620, 625 (и, м), 616 (а, б) (Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д. Математика 4).
2. Разрежьте фигуру на две равновеликие части (на 2 фигуры, имеющие одинаковую площадь).
IX. Творческие отчеты о домашнем задании
X. Подведение итогов. Рефлексия
Учащиеся выражают отношение к уроку, прикрепив кораблики к островам (плакат на доске).
Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич