Урок-сказка «Проценты. Решение текстовых задач»
Цель:
- обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты»;
- установить межпредметные связи темы «Проценты» с другими сферами жизни;
- развивать интерес к изучению математики. Тип урока: обобщающий.
Ход урока
I. Организационная точка. Определение темы и целей урока
II. Вступительное слово учителя
— Маленькая фея Миа, читая магическую книгу своей бабушки, увидела незнакомый ей значок (%). «Что обозначает знак %, как им пользоваться, и для чего он нужен?» — спросила маленькая фея у своей бабушки. Но бабушка была очень старенькая, и поэтому совсем забыла о значении этого знака. Однако она посоветовала Миа обратиться за помощью в школу к ученикам 6 класса. Поможете ли вы маленькой фее разобраться в теме «Проценты»? (Ответы учащихся.)
— Итак, цель нашего урока сегодня помочь маленькой фее выяснить, что такое проценты, научив ее решать задачи с использованием процентов.
III. Актуализация опорных знаний
Устный опрос:
— Что такое 1 %?
— Как преобразовать процент в дробь?
— Как преобразовать дробь в процент?
Устный счет:
— Заполните таблицу:
|
Дробь |
0,25 |
0,33 |
1/2 |
0,55 |
2/5 |
|
% |
25 |
33 |
50 |
55 |
40 |
— Я думаю, что с вашей помощью маленькая фея поняла, что такое проценты и как можно преобразовать процент в дроби и обратно. А чтобы научить ее решать задачи с использованием процентов, мы попросили некоторых учителелей и других работников нашей школы составить для вас и маленькой феи свои задачи. Это поможет Миа понять, что проценты можно использовать в разных сферах жизни.
VI. Решение текстовых задач по теме
№ 1, 2 решаются устно; № 3—9 — письменно. Один учащийся записывает решение на доске. (Можно использовать задачи с решениями, которые приведены в тексте ниже. А можно предложить школьникам и другие задачи на проценты, которые также представлены с подробным решением)
Задача 1. От учителя русской литературы и языка
Из 92 учащихся оценки 8 — 10 за контрольный диктант получили 35 учащихся. Сколько процентов учащихся получили 8 — 10 баллов? Ответ дайте с точностью до процента.
Решение:
(35/92) ∙ 100 % = 38(1/23)% = 38 %.
Ответ: 38 %.
Задача 2. От учителя белорусского языка и литературы
В республиканском конкурсе «Буслик» участвовали 36 учащихся 7-х классов, что составляет 40 % всех учащихся 7-х классов нашей школы. Сколько всего в школе учащихся 7-х классов?
Решение:
36 уч. — 40 %
х уч. — 100 %
х = (36 ∙ 100) / 40 = 90 (уч.)
Ответ: 90 учащихся.
Задача 3. От врача
Ромашки при сушке теряют 84 % своей массы. Достаточно ли школьникам собрать 200 кг цветков ромашки, чтобы сдать в аптеку 32 кг сухих ромашек?
Решение:
1) 100 % - 84 % = 16 % — сухих ромашек.
2) 200 кг — 100 %
х кг — 16 % = 32 (кг).
Ответ: да, достаточно.
Задача 4. От директора школы
Среди учащихся нашей школы 25 % — учащиеся 10 — 11 классов, 31 % — учащиеся 1 — 4 классов, в 5 — 9 классах учится 440 человек. Сколько человек учится в 10 — 11 классах?
Решение:
1) 100 % - (25 % + 31 %) = 44 % — учеников 5 — 9 классов.
2) 440 чел. — 44 %
х чел. — 25 %
х = (440 ∙ 25) / 44 = 250 (чел.).
Ответ: 250 человек.
Задача 5. От библиотекаря
В первый день ученик прочитал 7,5 % всей книги, а во второй день — 25% от оставшейся части. Сколько страниц осталось прочитать ученику, если всего в книге 160 страниц?
Решение:
1) 160 стр. — 100 %
х стр. — 7,5 %
х = (160 ∙ 7,5) / 100= 12 (стр.) — в первый день.
2) 160 — 12 = 148 (стр.) — оставшаяся часть.
3) 148 стр. — 100 %
х стр. — 25 %
х = (148 ∙ 25) / 100 = 37 (стр.) — во второй день.
4) 148 - 37 = 111 (стр.) — осталось.
Ответ: 111 страниц.
Задача 6. От учителя физкультуры
Участники турпохода часть пути шли пешком, а оставшуюся часть ехали на велосипедах. Пешком они прошли 35 % всего пути и еще 14 км, а проехали - всего пути и 26 км. Чему равен весь путь, который преодолели участники турпохода?
Решение:
1) 26 + 14 = 40 (км) — известная часть пути.
2) 100 % - (35 % + 40 %) = 25 % - 40 км.
3) 40 км — 25 %
х км — 100 %
x = (40 ∙ 100) / 25 = 160 (км).
Ответ: 160 км.
Задача 7. От главного повара
Сколько воды надо добавить к 2 л уксусной эссенции концентрацией 40 %, чтобы получить 9 % уксус?
Решение:
|
|
Vраств. |
Концентрация |
Vвещ-ва |
|
1 раствор |
2 л |
40% |
|
|
2 раствор |
? л |
9% |
|
1) 2 л — 100 %
х л — 40 %
x = (2 ∙ 40) / 100 = 0,8 (л) Vв-ва.
2) 0,8 л — 9 %
х л — 100 %
x = (0,8 ∙ 100) / 9 = 80 / 9 = 8(8/9) (л) — Vраств. 2
3) 8(8/9) – 2 = 6(8/9) (л) — добавить.
Ответ: 6(8/9) литров.
Задача 8. От учителя математики
Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 60 %, а ширину уменьшить на 60 %?
Решение:
1) Sl = а1b1
2) а2 = а1 + 0,6а1 = 1,6а1
3) b2 = b1 - 0,6b1 = 0,4b1
4) S2 = a2b2 = 1,6 а1 ∙ 0,4 b1 = 0,64 а1 b1 = 0,64 Sl
5) 100 % – 64 % = 36 %
Ответ: уменьшится на 36 %.
Задача 9. От родителей
Родители хотят сделать подарок ученику 6-го класса к выпускному балу. Они положили в банк 1000 $ под 10 % годовых. Сколько денег получит учащийся по окончании школы через 6 лет?
Решение:
1) 1000 + 10 % от 1000 = 1000 + 100 = 1100 ($) — через 1 год.
2) 1100 + 10 % от 1100 = 1100 + 110 = 1210 ($) — через 2 года.
3) 1210 4 - 10 % от 1210 = 1210 + 121 = 1331 ($) — через 3 года.
4) 1331 + 10 % от 1331 = 1331 + 133,1 = 1464,1 ($) — через 4 года.
5) 1464,14 - 10% от 1464,1 = 1464,1 +146,41 = 1610,51 ($) — через 5 лет.
6) 1610,51 + 10% от 1610,51 = 1610,51 + 161,051 = 1771,561 ($) — через 6 лет.
Ответ: 1771,561 $.
VII. Рефлексия. Подведение итогов
— Маленькая фея Миа, посетив наш урок, вернулась к бабушке. Как вы думаете, что она рассказала ей об увиденном?
— Что фея узнала нового? Чему научилась?
— Что особенного было на уроке? Как вы думаете, понравилось ли маленькой фее на уроке? (Учащиеся, отвечая на вопросы, высказывают свое мнение об уроке)
Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич
Для того, чтобы расширить кругозор своих учеников, активировать их интерес к математике, учителю необходимо делать свои уроки увлекательными и занимательными. В этом ему на помощь придут нестандартные уроки. Урок можно разработать и самостоятельно, но это отнимает много времени и сил. Воспользовавшись уже апробированными уроками и несколько, скорректировав их под свой класс, любой учитель будет иметь огромный успех!