Урок-путешествие «Полет на планету Миф» по теме «Линейная функция»
Цель:
- закрепить знания о функции, как зависимости переменных, умение читать графики, находить абсциссы и ординаты точки, строить график по заданным точкам, строить график функции, решать линейные уравнения, учить применять знания о функции в нестандартной ситуации;
- развивать умение ориентироваться в необычной ситуации, развивать фантазию, математическую речь, логическое мышление, учить решать задачи исследовательского характера;
- воспитывать чувство товарищества, прививать любовь к профессиям, связанным с авиацией.
Оборудование: магнитофон, аудиозаписи, карта полета, билеты (альбомный лист, сложенный пополам, разделенный внутри на квадраты) для «пассажиров», таблицы (на карточках — для «пассажиров», на доске — для «членов экипажа»), плакат "Ракета".
Предварительная работа: вывешивается объявление: «12 февраляв 9 ч. по белорусскому времени состоится полет "Земля — МиФ — Земля" на корабле 28-11-09-7 «В». Великие математики! Спешите попасть на единственный и неповторимый рейс!». Распределяются роли.
Ход урока
I. Организационная точка. Вступительное слово учителя
— Сегодня мы повторим все то, что мы знаем о функции в ходе игры путешествия «Полет на планету МиФ (математика и фантазия)».
Пофантазируйте немного и представьте себе, что вы пассажиры космического корабля, который совершает рейс Земля — МиФ — Земля. Путешествие наше будет необычным, а явления, с которыми мы столкнемся — сказочными и фантастическими. Я буду руководителем полета. Для управления кораблем нам нужен экипаж: командир, пилот, бортрадист, штурман, бортинженер (выбираются заранее, остальные учащиеся — пассажиры).
II. Подготовка к полету
Руководитель полета. Объявляю 10-минутную готовность экипажа к полету. Экипажу внимательно слушать и выполнять команды. Командир! Получить задание для экипажа! (Командир получает конверт с заданием.)
— А пока экипаж готовится к полету, вы, уважаемые пассажиры, приготовьте билеты.
Задание для пассажиров «Конкурс конструкторов»
Необходимо сконструировать модель космического корабля и записать ее координаты.
Например: (—1; 5), (0; 6), (1; 5), (1; 1), (2; 0), (2; -2), (1; -1), (1; -2), (-1; -2), (-1; -1), (-2; -2), (-2; 0), (-1; 1)
III. Проверка готовности к полету
Командир знакомит пассажиров с картой полета, штурман отвечает на вопросы пассажиров.
— Какова продолжительность полета? (30 мин)
— Сколько времени мы будем лететь до планеты? (20 мин)
— С какой скоростью космический корабль будет взлетать и садиться? (48 км/ч, 96 км/ч)
— Какова продолжительность взлета и спуска космического корабля? (10 и 5 мин)
Пилот. Оказывается, при подъеме вверх на 1 км температура понижается на 6 градусов. Такая зависимость идет до 11 км. Считая, что температура на Земле 5 градусов, составьте формулу зависимости температуры от высоты. Заполните таблицу (пилот заполняет такую же таблицу на доске).
|
h |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
Т |
5 |
-7 |
-19 |
-31 |
-43 |
Бортрадист. Дан график зависимости скорости распространения звука от высоты над поверхностью земли. Чему равна скорость звука на высоте 0, 2, 4, 6, 8 км?
Данные бортрадист записывает в таблицу.
|
h |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
V |
340 м/с |
330 м/с |
322 м/с |
315 м/с |
308 м/с |
Руководитель полета. График какой зависимости изображен? (Линейной)
— Что происходит со скоростью звука с поднятием вверх? (Уменьшается)
Бортинженер. Масса третьей ступеньки у носителя космического корабля в б раз меньше массы второй ступени, а масса первой в 2,5 раза больше, чем масса второй ступени. Разность массы первой и третьей равняется 700 т. Сколько тонн топлива необходимо для полета, если оно составляет 85 % всей массы корабля? (935 т)
IV. Полет
Руководитель полета. Командир! Установить корабль в положение «Старт».
Командир. Приготовиться к полету!
Пассажиры. Есть приготовиться к полету!
Командир. Включить контакты!
Пассажиры. Есть включить контакты!
Командир. Завести моторы!
Пассажиры. Есть завести моторы! Звучит запись взлетающего космического корабля (самолета).
Голос диктора. Внимание! Корабль приближается к границе Неизвестности. Отделу космической связи следить за экраном.
На экране у = │х│. (Переменная х изображена в виде дракона).
Голос диктора. Стой! Назад! Я — непобедимый модульный дракон! Никто не сможет переступить мои владенья.
Руководитель полета. Без паники. Приготовиться к отражению дракона. (На доске ученик строит график функции у = │х│, остальные учащиеся — на местах.)
— Наш корабль преодолел первую преграду и продвигается вперед, набирая высоту. (Командир устанавливает фигуру в точку [15; 2].)
Штурман. Мы находимся на высоте 2 км. (Командир переводит фигуру корабля в положение 2 км.)
Пилот. Температура за бортом — 7 градусов (данные с доски).
Бортрадист. Скорость распространения звука 330 м/с.
Станция «Компьютер»
Руководитель полета. Начинаем проверку блока памяти. Вам предлагается 5 вопросов, каждый из которых содержит по 3 ответа, вы должны выбрать правильный и записать его букву. 9
1. Какова область определения функции у = 9/(x2 - 9)?
р) все х, кроме —3; 3;*
к) х — любое число;
г) все х кроме 0.
2. Какая из данных функций линейная?
к) у = х(3 + 4х); г) у = 1\x + 6; о) у = 2х + 7.*
3. Через какую из точек проходит график функции у = -5х + 1?
г) (1; 0); в) (0; 1);* з) (-1; 0).
4. Какой длины отрезок отсекает график функции у = x/3 + 4 на оси ОУ?
к) -4; е) 4;* з) 0.
5. При каком значении b график функции у = -10х - b проходит через точку А (-2; 10)?
к) -98; н) 10;* з) -10.
Руководитель полета. Из букв правильных ответов (р, о, в, е, н) составьте слово. (Верно)
Бортинженер. Топлива достаточно для продолжения полета. (Экипаж сообщает данные о температуре, высоте, скорости.)
Станция «Находчивых»
Руководитель полета. Высота — 4 км. Мы прибыли на станцию «Находчивых».
Игра «Светофор» (работа на магнитной доске по вариантам [рядам]).
— Дана точка М(х; у). Найдите:
1 ряд: точку Т (2х; 2у);
2 ряд: точку V (2x; 4у);
3 ряд: точку S (2x; -у).
Выполняя задание, учащиеся прикрепляют к доске магнит с кружком соответствующего группе цвета: 1 ряд — красный; 2 ряд — желтый; 3 ряд — зеленый. Если задание выполнено правильно, получится светофор.
Станция «Ума»
Руководитель полета. Высота — 6 км. Мы на станции «Ума». Вместо переменных впишите числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и по горизонтали.
Ответ: р = 7, у = 2, k = 4, х = - 4.
Станция «Прекрасной мысли»
Руководитель полета. Высота – 8 км. Приближаемся к станции «Прекрасной мысли».
Аутотренинг
Мы взлетаем. Врываемся в открытый космос. Мы парим, УШИНКИ. Нам легко. Вдалеке уже видна наша планета. Еще немного — и мы окажемся на ней. А пока выразим свои прекрасные мысли о функции пословицами, поговорками, загадками.
Пословицы
- Выше меры конь не скачет.
- Чем дальше в лес, тем больше дров.
Загадки:
- Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. (Яма.)
- Одно льет, другое растет. (Дождь и растения.)
Сражение
Руководитель полета. Мы не можем спуститься на землю. Мы оказались в магнитном поле звезды, которая притянула наш корабль. А жители этой звездной системы решили проверить, действительно ли на борту корабля находятся великие математики.
Вопросы из истории математики:
1. Кто впервые ввел понятие «функция»? (Лейбниц)
2. Кто дал понятие функции, как изменяющейся в зависимости от времени координаты движущейся точки? (Ньютон)
3. Кто рассматривал функцию как зависимость одной переменной от другой? (Бернард Больцано)
Пока космический корабль снижается, ребята приводят примеры функций (зависимость Т от h, зависимость топлива от массы, зависимость скорости от времени и т. д.).
V. Подведение итогов. Рефлексия
— Мы благополучно добрались к планете МиФ. Благодарю экипаж за полет, а пассажиров за помощь и участие. А чтобы вернуться на Землю, вам необходимо будет выполнить домашнее задание.
VI. Домашнее задание
Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич