В 8, 9 и 10-м классах учатся три товарища: Саша, Кирилл и Вася. Один из них радиолюбитель, другой авиамоделист, третий занимается в математическом кружке

В 8, 9 и 10-м классах учатся три товарища: Саша, Кирилл и Вася. Один из них радиолюбитель, другой авиамоделист, третий занимается в математическом кружке. Определите, в каком классе учится каждый из них, если известно:

1)   8-й класс совершил экскурсию на судоверфь, 9-й класс был в аэропорту, а 10-й класс - на автозаводе.

2)  Во время посещения судоверфи Вася опасался, как бы не раздавить лежавшие в кармане радиодетали.

3) Саша ушел на стадион один, так как его товарищ был занят налаживанием элерона у своей модели самолета.

4) Товарищ авиамоделиста очень заинтересовался конвейером на автозаводе.

В каком кружке занимается каждый из трех мальчиков?

 

Решение:

Составим вспомогательную таблицу, аналогичную таблице из предыдущей задачи: в середине запишем имена мальчиков, слева - номера классов, а справа - увлечения, обозначив их для краткости первыми буквами соответствующих слов.

Из утверждений (2)-(1) вытекает, что Вася -радиолюбитель и учится в восьмом классе (на судоверфи были восьмиклассники). Значит в таблице в клеточках «8-Вася» и «Радиолюбитель-Вася» ставим плюсы.

Итак, Вася - радиолюбитель и учится в восьмом классе.

Из утверждения (3) следует, что Саша - не авиамоделист. В таблице в клеточке «Авиамо­делист-Саша» ставим минус.

После использования этих условий задачи таблица имеет вид:

Класс			Имена	Увлечения
8	9	10		А	М	Р
+			Вася			+
			Кирилл
			Саша	-

По смыслу задачи в каждом столбце и в каж­дой строке каждой части таблицы должен сто­ять плюс и только один, так как мальчики за­нимаются в разных кружках и учатся в разных классах. Поэтому в пустых клеточках строки «Вася» и столбцов «8 класс» и «Радиолюбитель» ставим минусы.

Теперь легко сообразить, что Саша - матема­тик, а Кирилл - авиамоделист.

Читаем условия задачи дальше.

Из утверждения (4) следует, что авиамоде­лист - не десятиклассник, так как на экскурсию на автозавод ходил его товарищ. Значит, авиамо­делист Кирилл учится в 9-м классе (в восьмом уже учится Вася), а математик Саша - в десятом.

Ответ: Саша — математик и учится в десятом классе; Кирилл — авиамоделист и учится в 9-м классе; Вася — радиолюбитель и учится в восьмом классе.