Доказать, что для любых положительных чисел выполняется неравенство
Доказать, что для любых положительных чисел a1, a2, ... , an выполняется неравенство
a1/(a2+a3) + a2/(a3+a4) + … + an-2/(an-1+an) + an-1/(an+a1) > n/4.
Решение:
Доказать, что для любых положительных чисел a1, a2, ... , an выполняется неравенство
a1/(a2+a3) + a2/(a3+a4) + … + an-2/(an-1+an) + an-1/(an+a1) > n/4.
Решение:
Доказать, что если a, b, c, d — положительные числа, то неравенства
a + b < с + d (1),
(a + b)∙(с + d) < ab + сd (2),
(a + b)∙сd < ab∙(с + d) (3)
не могут выполняться одновременно.
Решение:
Доказать, что при n > 1 выполняется неравенство
∙ ∙ ∙… ∙ >.
Решение:
Доказать, что если a > b > 2/3, то выполняется неравенство a3 – b3 > a2 – b2.
Решение:
Решить неравенство < x + 4.
Решение: