Диагональ выпуклого четырехугольника
Диагональ AC выпуклого четырехугольника ABCD пелит пополам диагональ BD. Сравните углы ACB и ACD, если AB > AD.
Решение:
Диагональ AC выпуклого четырехугольника ABCD пелит пополам диагональ BD. Сравните углы ACB и ACD, если AB > AD.
Решение:
Через точки F и G, взятые на стороне AB треугольника ABC, параллельно сторонам AC и BC проведены прямые, которые пересекают сторону AC в точках F1 и G1, а сторону BC в точках F2 и G2. Докажите, что площадь треугольника CFG в 2 раза меньше, чем сумма площадей трапеций GFF1G1, и GFF2G2.
Решение:
На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и N. Отрезки AN и CM пересекаются в точке Q. Найдите площадь четырехугольника QMBN, если площади треугольников AQC, AQM и CQN соответственно равны S1, S2 и S3.
Решение: