Из девяти одинаковых килограммовых гирь одна бракованная - она легче килограмма

Из девяти одинаковых килограммовых гирь одна бракованная - она легче килограмма. Как найти эту гирю с помощью не более двух взвешиваний на рычажных весах?

Решение:

 

Взвешивание 1. Из трех групп гирь определим ту, в составе которой находится бракованная гиря. Для этого на каждую чашу рычажков весов положим любую группу гирь. Группа гирь, в составе которой находится бракованная гиря, будет легче. Если же весы оказались в равновесии, то делаем вывод, что бракованная гиря в третьей (не взвешенной) группе. Группа определена.

Взвешивание 2. Из трех гирь находим бракованную. На чаши весов кладем по одной гире. Бракованная - легче. Если весы в равновесии, то бракованная - оставшаяся третья гиря.

Поделим 9 гирь произвольно на 3 группы по 3 гири и будем сравнивать между собой вес каждой группы.